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← | S 79 |
← 55.89 m → | S 79 |
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↑ 55.94 m ↓ |
↑ 55.94 m ↓ |
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S 79 |
← 55.88 m → 3 126 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81632 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
115244 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.622806549072266 y=0.879245758056641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.622806549072266 × 217)
floor (0.622806549072266 × 131072)
floor (81632.5)tx = 81632 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.879245758056641 × 217)
floor (0.879245758056641 × 131072)
floor (115244.5)ty = 115244 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81632 / 115244 ti = "17/81632/115244" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81632/115244.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81632 ÷ 217
81632 ÷ 131072x = 0.622802734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 115244 ÷ 217
115244 ÷ 131072y = 0.879241943359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.622802734375 × 2 - 1) × π
0.24560546875 × 3.1415926535Λ = 0.77159234 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.879241943359375 × 2 - 1) × π
-0.75848388671875 × 3.1415926535Φ = -2.38284740631375 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.77159234} λ = 0.77159234} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.38284740631375))-π/2
2×atan(0.0922874232429587)-π/2
2×0.0920267510090626-π/2
0.184053502018125-1.57079632675φ = -1.38674282 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.77159234} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.208985° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38674282 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.454511° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81632 KachelY 115244 0.77159234 -1.38674282 44.208985 -79.454511 Oben rechts KachelX + 1 81633 KachelY 115244 0.77164027 -1.38674282 44.211731 -79.454511 Unten links KachelX 81632 KachelY + 1 115245 0.77159234 -1.38675160 44.208985 -79.455014 Unten rechts KachelX + 1 81633 KachelY + 1 115245 0.77164027 -1.38675160 44.211731 -79.455014 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38674282--1.38675160) × R
8.77999999993051e-06 × 6371000dl = 55.9373799995573m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38674282--1.38675160) × R
8.77999999993051e-06 × 6371000dr = 55.9373799995573m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.77159234-0.77164027) × cos(-1.38674282) × R
4.79300000000293e-05 × 0.183016108790489 × 6371000do = 55.8861705029988m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.77159234-0.77164027) × cos(-1.38675160) × R
4.79300000000293e-05 × 0.183007477078386 × 6371000du = 55.8835347058686m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38674282)-sin(-1.38675160))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.183016108790489-0.183007477078386)× R²
abs(0.77164027-0.77159234)×8.63171210302438e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.63171210302438e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.63171210302438e-06× 40589641000000 ar = 3126.05223623418m²