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← 55.92 m → | S 79 |
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↑ 55.87 m ↓ |
↑ 55.87 m ↓ |
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S 79 |
← 55.92 m → 3 124 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81631 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
115236 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.622798919677734 y=0.879184722900391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.622798919677734 × 217)
floor (0.622798919677734 × 131072)
floor (81631.5)tx = 81631 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.879184722900391 × 217)
floor (0.879184722900391 × 131072)
floor (115236.5)ty = 115236 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81631 / 115236 ti = "17/81631/115236" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81631/115236.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81631 ÷ 217
81631 ÷ 131072x = 0.622795104980469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 115236 ÷ 217
115236 ÷ 131072y = 0.879180908203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.622795104980469 × 2 - 1) × π
0.245590209960938 × 3.1415926535Λ = 0.77154440 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.879180908203125 × 2 - 1) × π
-0.75836181640625 × 3.1415926535Φ = -2.38246391111679 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.77154440} λ = 0.77154440} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.38246391111679))-π/2
2×atan(0.0923228218136693)-π/2
2×0.0920618505236345-π/2
0.184123701047269-1.57079632675φ = -1.38667263 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.77154440} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.206238° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38667263 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.450489° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81631 KachelY 115236 0.77154440 -1.38667263 44.206238 -79.450489 Oben rechts KachelX + 1 81632 KachelY 115236 0.77159234 -1.38667263 44.208985 -79.450489 Unten links KachelX 81631 KachelY + 1 115237 0.77154440 -1.38668140 44.206238 -79.450992 Unten rechts KachelX + 1 81632 KachelY + 1 115237 0.77159234 -1.38668140 44.208985 -79.450992 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38667263--1.38668140) × R
8.76999999999128e-06 × 6371000dl = 55.8736699999445m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38667263--1.38668140) × R
8.76999999999128e-06 × 6371000dr = 55.8736699999445m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.77154440-0.77159234) × cos(-1.38667263) × R
4.79399999999686e-05 × 0.183085112824502 × 6371000do = 55.9189060673703m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.77154440-0.77159234) × cos(-1.38668140) × R
4.79399999999686e-05 × 0.183076491056191 × 6371000du = 55.9162727574039m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38667263)-sin(-1.38668140))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.183085112824502-0.183076491056191)× R²
abs(0.77159234-0.77154440)×8.62176831079031e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.62176831079031e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.62176831079031e-06× 40589641000000 ar = 3124.3209380864m²