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← | N 79 |
← 110.98 m → | N 79 |
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↑ 110.98 m ↓ |
↑ 110.98 m ↓ |
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N 79 |
← 110.99 m → 12 317 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8163 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7837 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.124565124511719 y=0.119590759277344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.124565124511719 × 216)
floor (0.124565124511719 × 65536)
floor (8163.5)tx = 8163 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.119590759277344 × 216)
floor (0.119590759277344 × 65536)
floor (7837.5)ty = 7837 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8163 / 7837 ti = "16/8163/7837" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8163/7837.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8163 ÷ 216
8163 ÷ 65536x = 0.124557495117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7837 ÷ 216
7837 ÷ 65536y = 0.119583129882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.124557495117188 × 2 - 1) × π
-0.750885009765625 × 3.1415926535Λ = -2.35897483 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.119583129882812 × 2 - 1) × π
0.760833740234375 × 3.1415926535Φ = 2.39022968885524 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.35897483} λ = -2.35897483} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.39022968885524))-π/2
2×atan(10.9160009388759)-π/2
2×1.47944266840513-π/2
2.95888533681025-1.57079632675φ = 1.38808901 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.35897483} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -135.159302° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38808901 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.531642° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8163 KachelY 7837 -2.35897483 1.38808901 -135.159302 79.531642 Oben rechts KachelX + 1 8164 KachelY 7837 -2.35887896 1.38808901 -135.153809 79.531642 Unten links KachelX 8163 KachelY + 1 7838 -2.35897483 1.38807159 -135.159302 79.530644 Unten rechts KachelX + 1 8164 KachelY + 1 7838 -2.35887896 1.38807159 -135.153809 79.530644 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38808901-1.38807159) × R
1.74200000000457e-05 × 6371000dl = 110.982820000291m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38808901-1.38807159) × R
1.74200000000457e-05 × 6371000dr = 110.982820000291m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.35897483--2.35887896) × cos(1.38808901) × R
9.58699999999979e-05 × 0.181692490621077 × 6371000do = 110.975551172191m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.35897483--2.35887896) × cos(1.38807159) × R
9.58699999999979e-05 × 0.181709620644542 × 6371000du = 110.986013981023m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38808901)-sin(1.38807159))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.181692490621077-0.181709620644542)× R²
abs(-2.35887896--2.35897483)×1.71300234651228e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.71300234651228e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.71300234651228e-05× 40589641000000 ar = 12316.9602164198m²