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N 77 |
← 67.80 m → 4 596 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81627 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19940 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.622768402099609 y=0.152133941650391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.622768402099609 × 217)
floor (0.622768402099609 × 131072)
floor (81627.5)tx = 81627 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.152133941650391 × 217)
floor (0.152133941650391 × 131072)
floor (19940.5)ty = 19940 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81627 / 19940 ti = "17/81627/19940" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81627/19940.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81627 ÷ 217
81627 ÷ 131072x = 0.622764587402344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19940 ÷ 217
19940 ÷ 131072y = 0.152130126953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.622764587402344 × 2 - 1) × π
0.245529174804688 × 3.1415926535Λ = 0.77135265 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.152130126953125 × 2 - 1) × π
0.69573974609375 × 3.1415926535Φ = 2.18573087507608 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.77135265} λ = 0.77135265} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.18573087507608))-π/2
2×atan(8.89714888198394)-π/2
2×1.45887050370675-π/2
2.91774100741351-1.57079632675φ = 1.34694468 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.77135265} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.195251° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34694468 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.174245° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81627 KachelY 19940 0.77135265 1.34694468 44.195251 77.174245 Oben rechts KachelX + 1 81628 KachelY 19940 0.77140059 1.34694468 44.197998 77.174245 Unten links KachelX 81627 KachelY + 1 19941 0.77135265 1.34693404 44.195251 77.173636 Unten rechts KachelX + 1 81628 KachelY + 1 19941 0.77140059 1.34693404 44.197998 77.173636 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34694468-1.34693404) × R
1.06399999999507e-05 × 6371000dl = 67.7874399996858m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34694468-1.34693404) × R
1.06399999999507e-05 × 6371000dr = 67.7874399996858m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.77135265-0.77140059) × cos(1.34694468) × R
4.79400000000796e-05 × 0.221986807333761 × 6371000do = 67.8004849002638m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.77135265-0.77140059) × cos(1.34693404) × R
4.79400000000796e-05 × 0.221997181849675 × 6371000du = 67.8036535444641m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34694468)-sin(1.34693404))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.221986807333761-0.221997181849675)× R²
abs(0.77140059-0.77135265)×1.03745159143187e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.03745159143187e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.03745159143187e-05× 40589641000000 ar = 4596.1286993891m²