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← 59.32 m → | N 78 |
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N 78 |
← 59.32 m → 3 518 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81627 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17089 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.622768402099609 y=0.130382537841797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.622768402099609 × 217)
floor (0.622768402099609 × 131072)
floor (81627.5)tx = 81627 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.130382537841797 × 217)
floor (0.130382537841797 × 131072)
floor (17089.5)ty = 17089 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81627 / 17089 ti = "17/81627/17089" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81627/17089.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81627 ÷ 217
81627 ÷ 131072x = 0.622764587402344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17089 ÷ 217
17089 ÷ 131072y = 0.130378723144531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.622764587402344 × 2 - 1) × π
0.245529174804688 × 3.1415926535Λ = 0.77135265 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.130378723144531 × 2 - 1) × π
0.739242553710938 × 3.1415926535Φ = 2.32239897589286 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.77135265} λ = 0.77135265} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.32239897589286))-π/2
2×atan(10.200114807793)-π/2
2×1.47307051241517-π/2
2.94614102483034-1.57079632675φ = 1.37534470 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.77135265} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.195251° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37534470 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.801447° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81627 KachelY 17089 0.77135265 1.37534470 44.195251 78.801447 Oben rechts KachelX + 1 81628 KachelY 17089 0.77140059 1.37534470 44.197998 78.801447 Unten links KachelX 81627 KachelY + 1 17090 0.77135265 1.37533539 44.195251 78.800913 Unten rechts KachelX + 1 81628 KachelY + 1 17090 0.77140059 1.37533539 44.197998 78.800913 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37534470-1.37533539) × R
9.31000000004012e-06 × 6371000dl = 59.3140100002556m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37534470-1.37533539) × R
9.31000000004012e-06 × 6371000dr = 59.3140100002556m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.77135265-0.77140059) × cos(1.37534470) × R
4.79400000000796e-05 × 0.194209582601033 × 6371000do = 59.3166054811102m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.77135265-0.77140059) × cos(1.37533539) × R
4.79400000000796e-05 × 0.194218715330769 × 6371000du = 59.319394851848m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37534470)-sin(1.37533539))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.194209582601033-0.194218715330769)× R²
abs(0.77140059-0.77135265)×9.13272973573909e-06× R²
4.79400000000796e-05×9.13272973573909e-06× 6371000²
4.79400000000796e-05×9.13272973573909e-06× 40589641000000 ar = 3518.38845523636m²