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N 78 |
← 59.30 m → 3 517 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81625 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17086 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.622753143310547 y=0.130359649658203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.622753143310547 × 217)
floor (0.622753143310547 × 131072)
floor (81625.5)tx = 81625 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.130359649658203 × 217)
floor (0.130359649658203 × 131072)
floor (17086.5)ty = 17086 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81625 / 17086 ti = "17/81625/17086" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81625/17086.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81625 ÷ 217
81625 ÷ 131072x = 0.622749328613281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17086 ÷ 217
17086 ÷ 131072y = 0.130355834960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.622749328613281 × 2 - 1) × π
0.245498657226562 × 3.1415926535Λ = 0.77125678 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.130355834960938 × 2 - 1) × π
0.739288330078125 × 3.1415926535Φ = 2.32254278659172 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.77125678} λ = 0.77125678} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.32254278659172))-π/2
2×atan(10.2015817989139)-π/2
2×1.47308447613823-π/2
2.94616895227646-1.57079632675φ = 1.37537263 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.77125678} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.189758° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37537263 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.803047° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81625 KachelY 17086 0.77125678 1.37537263 44.189758 78.803047 Oben rechts KachelX + 1 81626 KachelY 17086 0.77130471 1.37537263 44.192505 78.803047 Unten links KachelX 81625 KachelY + 1 17087 0.77125678 1.37536332 44.189758 78.802514 Unten rechts KachelX + 1 81626 KachelY + 1 17087 0.77130471 1.37536332 44.192505 78.802514 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37537263-1.37536332) × R
9.31000000004012e-06 × 6371000dl = 59.3140100002556m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37537263-1.37536332) × R
9.31000000004012e-06 × 6371000dr = 59.3140100002556m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.77125678-0.77130471) × cos(1.37537263) × R
4.79300000000293e-05 × 0.19418218431083 × 6371000do = 59.2958659910254m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.77125678-0.77130471) × cos(1.37536332) × R
4.79300000000293e-05 × 0.194191317091063 × 6371000du = 59.298654795337m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37537263)-sin(1.37536332))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.19418218431083-0.194191317091063)× R²
abs(0.77130471-0.77125678)×9.13278023334518e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.13278023334518e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.13278023334518e-06× 40589641000000 ar = 3517.15829589759m²