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← | N 76 |
← 68.79 m → | N 76 |
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↑ 68.74 m ↓ |
↑ 68.74 m ↓ |
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N 76 |
← 68.80 m → 4 729 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81624 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20251 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.622745513916016 y=0.154506683349609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.622745513916016 × 217)
floor (0.622745513916016 × 131072)
floor (81624.5)tx = 81624 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.154506683349609 × 217)
floor (0.154506683349609 × 131072)
floor (20251.5)ty = 20251 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81624 / 20251 ti = "17/81624/20251" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81624/20251.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81624 ÷ 217
81624 ÷ 131072x = 0.62274169921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20251 ÷ 217
20251 ÷ 131072y = 0.154502868652344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.62274169921875 × 2 - 1) × π
0.2454833984375 × 3.1415926535Λ = 0.77120884 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.154502868652344 × 2 - 1) × π
0.690994262695312 × 3.1415926535Φ = 2.17082249929424 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.77120884} λ = 0.77120884} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.17082249929424))-π/2
2×atan(8.76549068650738)-π/2
2×1.45720369000343-π/2
2.91440738000685-1.57079632675φ = 1.34361105 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.77120884} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.187012° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34361105 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.983242° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81624 KachelY 20251 0.77120884 1.34361105 44.187012 76.983242 Oben rechts KachelX + 1 81625 KachelY 20251 0.77125678 1.34361105 44.189758 76.983242 Unten links KachelX 81624 KachelY + 1 20252 0.77120884 1.34360026 44.187012 76.982624 Unten rechts KachelX + 1 81625 KachelY + 1 20252 0.77125678 1.34360026 44.189758 76.982624 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34361105-1.34360026) × R
1.07899999999272e-05 × 6371000dl = 68.7430899995365m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34361105-1.34360026) × R
1.07899999999272e-05 × 6371000dr = 68.7430899995365m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.77120884-0.77125678) × cos(1.34361105) × R
4.79399999999686e-05 × 0.225236022663575 × 6371000do = 68.792878896634m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.77120884-0.77125678) × cos(1.34360026) × R
4.79399999999686e-05 × 0.225246535393113 × 6371000du = 68.7960897548326m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34361105)-sin(1.34360026))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.225236022663575-0.225246535393113)× R²
abs(0.77125678-0.77120884)×1.05127295382812e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.05127295382812e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.05127295382812e-05× 40589641000000 ar = 4729.14542757555m²