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← | N 77 |
← 67.76 m → | N 77 |
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↑ 67.79 m ↓ |
↑ 67.79 m ↓ |
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N 77 |
← 67.77 m → 4 594 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81622 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19933 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.622730255126953 y=0.152080535888672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.622730255126953 × 217)
floor (0.622730255126953 × 131072)
floor (81622.5)tx = 81622 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.152080535888672 × 217)
floor (0.152080535888672 × 131072)
floor (19933.5)ty = 19933 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81622 / 19933 ti = "17/81622/19933" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81622/19933.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81622 ÷ 217
81622 ÷ 131072x = 0.622726440429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19933 ÷ 217
19933 ÷ 131072y = 0.152076721191406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.622726440429688 × 2 - 1) × π
0.245452880859375 × 3.1415926535Λ = 0.77111297 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.152076721191406 × 2 - 1) × π
0.695846557617188 × 3.1415926535Φ = 2.18606643337342 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.77111297} λ = 0.77111297} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.18606643337342))-π/2
2×atan(8.90013489507668)-π/2
2×1.45890774237185-π/2
2.9178154847437-1.57079632675φ = 1.34701916 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.77111297} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.181519° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34701916 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.178513° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81622 KachelY 19933 0.77111297 1.34701916 44.181519 77.178513 Oben rechts KachelX + 1 81623 KachelY 19933 0.77116090 1.34701916 44.184265 77.178513 Unten links KachelX 81622 KachelY + 1 19934 0.77111297 1.34700852 44.181519 77.177903 Unten rechts KachelX + 1 81623 KachelY + 1 19934 0.77116090 1.34700852 44.184265 77.177903 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34701916-1.34700852) × R
1.06400000001727e-05 × 6371000dl = 67.7874400011005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34701916-1.34700852) × R
1.06400000001727e-05 × 6371000dr = 67.7874400011005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.77111297-0.77116090) × cos(1.34701916) × R
4.79300000000293e-05 × 0.221914185018757 × 6371000do = 67.7641660231646m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.77111297-0.77116090) × cos(1.34700852) × R
4.79300000000293e-05 × 0.221924559710564 × 6371000du = 67.7673340601154m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34701916)-sin(1.34700852))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.221914185018757-0.221924559710564)× R²
abs(0.77116090-0.77111297)×1.03746918071468e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.03746918071468e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.03746918071468e-05× 40589641000000 ar = 4593.66671496035m²