↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 79 |
← 56.39 m → | S 79 |
→ |
↑ 56.45 m ↓ |
↑ 56.45 m ↓ |
|||
S 79 |
← 56.39 m → 3 183 m² |
S 79 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81622 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
115052 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.622730255126953 y=0.877780914306641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.622730255126953 × 217)
floor (0.622730255126953 × 131072)
floor (81622.5)tx = 81622 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.877780914306641 × 217)
floor (0.877780914306641 × 131072)
floor (115052.5)ty = 115052 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81622 / 115052 ti = "17/81622/115052" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81622/115052.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81622 ÷ 217
81622 ÷ 131072x = 0.622726440429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 115052 ÷ 217
115052 ÷ 131072y = 0.877777099609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.622726440429688 × 2 - 1) × π
0.245452880859375 × 3.1415926535Λ = 0.77111297 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.877777099609375 × 2 - 1) × π
-0.75555419921875 × 3.1415926535Φ = -2.3736435215867 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.77111297} λ = 0.77111297} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.3736435215867))-π/2
2×atan(0.0931407469710052)-π/2
2×0.0928728021154807-π/2
0.185745604230961-1.57079632675φ = -1.38505072 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.77111297} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.181519° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38505072 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.357561° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81622 KachelY 115052 0.77111297 -1.38505072 44.181519 -79.357561 Oben rechts KachelX + 1 81623 KachelY 115052 0.77116090 -1.38505072 44.184265 -79.357561 Unten links KachelX 81622 KachelY + 1 115053 0.77111297 -1.38505958 44.181519 -79.358068 Unten rechts KachelX + 1 81623 KachelY + 1 115053 0.77116090 -1.38505958 44.184265 -79.358068 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38505072--1.38505958) × R
8.86000000011045e-06 × 6371000dl = 56.4470600007037m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38505072--1.38505958) × R
8.86000000011045e-06 × 6371000dr = 56.4470600007037m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.77111297-0.77116090) × cos(-1.38505072) × R
4.79300000000293e-05 × 0.184679366276907 × 6371000do = 56.3940661854644m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.77111297-0.77116090) × cos(-1.38505958) × R
4.79300000000293e-05 × 0.184670658672063 × 6371000du = 56.3914072135728m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38505072)-sin(-1.38505958))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.184679366276907-0.184670658672063)× R²
abs(0.77116090-0.77111297)×8.7076048437551e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.7076048437551e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.7076048437551e-06× 40589641000000 ar = 3183.20419210606m²