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N 76 |
← 68.84 m → 4 737 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81620 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20265 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.622714996337891 y=0.154613494873047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.622714996337891 × 217)
floor (0.622714996337891 × 131072)
floor (81620.5)tx = 81620 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.154613494873047 × 217)
floor (0.154613494873047 × 131072)
floor (20265.5)ty = 20265 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81620 / 20265 ti = "17/81620/20265" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81620/20265.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81620 ÷ 217
81620 ÷ 131072x = 0.622711181640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20265 ÷ 217
20265 ÷ 131072y = 0.154609680175781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.622711181640625 × 2 - 1) × π
0.24542236328125 × 3.1415926535Λ = 0.77101709 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.154609680175781 × 2 - 1) × π
0.690780639648438 × 3.1415926535Φ = 2.17015138269956 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.77101709} λ = 0.77101709} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.17015138269956))-π/2
2×atan(8.7596099937831)-π/2
2×1.45712808547336-π/2
2.91425617094672-1.57079632675φ = 1.34345984 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.77101709} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.176025° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34345984 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.974579° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81620 KachelY 20265 0.77101709 1.34345984 44.176025 76.974579 Oben rechts KachelX + 1 81621 KachelY 20265 0.77106503 1.34345984 44.178772 76.974579 Unten links KachelX 81620 KachelY + 1 20266 0.77101709 1.34344904 44.176025 76.973960 Unten rechts KachelX + 1 81621 KachelY + 1 20266 0.77106503 1.34344904 44.178772 76.973960 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34345984-1.34344904) × R
1.07999999998665e-05 × 6371000dl = 68.8067999991493m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34345984-1.34344904) × R
1.07999999998665e-05 × 6371000dr = 68.8067999991493m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.77101709-0.77106503) × cos(1.34345984) × R
4.79400000000796e-05 × 0.225383344630797 × 6371000do = 68.8378748176506m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.77101709-0.77106503) × cos(1.34344904) × R
4.79400000000796e-05 × 0.225393866735399 × 6371000du = 68.8410885392349m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34345984)-sin(1.34344904))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.225383344630797-0.225393866735399)× R²
abs(0.77106503-0.77101709)×1.05221046015902e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.05221046015902e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.05221046015902e-05× 40589641000000 ar = 4736.62444789441m²