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← 56.64 m → | S 79 |
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↑ 56.64 m ↓ |
↑ 56.64 m ↓ |
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S 79 |
← 56.63 m → 3 208 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81620 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
114965 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.622714996337891 y=0.877117156982422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.622714996337891 × 217)
floor (0.622714996337891 × 131072)
floor (81620.5)tx = 81620 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.877117156982422 × 217)
floor (0.877117156982422 × 131072)
floor (114965.5)ty = 114965 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81620 / 114965 ti = "17/81620/114965" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81620/114965.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81620 ÷ 217
81620 ÷ 131072x = 0.622711181640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 114965 ÷ 217
114965 ÷ 131072y = 0.877113342285156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.622711181640625 × 2 - 1) × π
0.24542236328125 × 3.1415926535Λ = 0.77101709 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.877113342285156 × 2 - 1) × π
-0.754226684570312 × 3.1415926535Φ = -2.36947301131976 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.77101709} λ = 0.77101709} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.36947301131976))-π/2
2×atan(0.0935300025455052)-π/2
2×0.0932586959739457-π/2
0.186517391947891-1.57079632675φ = -1.38427893 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.77101709} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.176025° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38427893 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.313340° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81620 KachelY 114965 0.77101709 -1.38427893 44.176025 -79.313340 Oben rechts KachelX + 1 81621 KachelY 114965 0.77106503 -1.38427893 44.178772 -79.313340 Unten links KachelX 81620 KachelY + 1 114966 0.77101709 -1.38428782 44.176025 -79.313850 Unten rechts KachelX + 1 81621 KachelY + 1 114966 0.77106503 -1.38428782 44.178772 -79.313850 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38427893--1.38428782) × R
8.88999999992812e-06 × 6371000dl = 56.6381899995421m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38427893--1.38428782) × R
8.88999999992812e-06 × 6371000dr = 56.6381899995421m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.77101709-0.77106503) × cos(-1.38427893) × R
4.79400000000796e-05 × 0.185437825504207 × 6371000do = 56.6374850787073m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.77101709-0.77106503) × cos(-1.38428782) × R
4.79400000000796e-05 × 0.185429089685046 × 6371000du = 56.6348169346755m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38427893)-sin(-1.38428782))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185437825504207-0.185429089685046)× R²
abs(0.77106503-0.77101709)×8.73581916097099e-06× R²
4.79400000000796e-05×8.73581916097099e-06× 6371000²
4.79400000000796e-05×8.73581916097099e-06× 40589641000000 ar = 3207.76908151272m²