↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 110.82 m → | N 79 |
→ |
↑ 110.86 m ↓ |
↑ 110.86 m ↓ |
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N 79 |
← 110.83 m → 12 285 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8162 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7822 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.124549865722656 y=0.119361877441406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.124549865722656 × 216)
floor (0.124549865722656 × 65536)
floor (8162.5)tx = 8162 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.119361877441406 × 216)
floor (0.119361877441406 × 65536)
floor (7822.5)ty = 7822 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8162 / 7822 ti = "16/8162/7822" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8162/7822.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8162 ÷ 216
8162 ÷ 65536x = 0.124542236328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7822 ÷ 216
7822 ÷ 65536y = 0.119354248046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.124542236328125 × 2 - 1) × π
-0.75091552734375 × 3.1415926535Λ = -2.35907070 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.119354248046875 × 2 - 1) × π
0.76129150390625 × 3.1415926535Φ = 2.39166779584384 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.35907070} λ = -2.35907070} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.39166779584384))-π/2
2×atan(10.9317106094997)-π/2
2×1.47957322268915-π/2
2.9591464453783-1.57079632675φ = 1.38835012 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.35907070} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -135.164795° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38835012 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.546602° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8162 KachelY 7822 -2.35907070 1.38835012 -135.164795 79.546602 Oben rechts KachelX + 1 8163 KachelY 7822 -2.35897483 1.38835012 -135.159302 79.546602 Unten links KachelX 8162 KachelY + 1 7823 -2.35907070 1.38833272 -135.164795 79.545605 Unten rechts KachelX + 1 8163 KachelY + 1 7823 -2.35897483 1.38833272 -135.159302 79.545605 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38835012-1.38833272) × R
1.73999999999452e-05 × 6371000dl = 110.855399999651m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38835012-1.38833272) × R
1.73999999999452e-05 × 6371000dr = 110.855399999651m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.35907070--2.35897483) × cos(1.38835012) × R
9.58699999999979e-05 × 0.181435720502258 × 6371000do = 110.818719123915m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.35907070--2.35897483) × cos(1.38833272) × R
9.58699999999979e-05 × 0.18145283168362 × 6371000du = 110.829170424221m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38835012)-sin(1.38833272))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.181435720502258-0.18145283168362)× R²
abs(-2.35897483--2.35907070)×1.71111813619673e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.71111813619673e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.71111813619673e-05× 40589641000000 ar = 12285.4327278601m²