↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 77 |
← 67.29 m → | N 77 |
→ |
↑ 67.28 m ↓ |
↑ 67.28 m ↓ |
|||
N 77 |
← 67.29 m → 4 527 m² |
N 77 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81618 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19778 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.622699737548828 y=0.150897979736328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.622699737548828 × 217)
floor (0.622699737548828 × 131072)
floor (81618.5)tx = 81618 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.150897979736328 × 217)
floor (0.150897979736328 × 131072)
floor (19778.5)ty = 19778 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81618 / 19778 ti = "17/81618/19778" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81618/19778.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81618 ÷ 217
81618 ÷ 131072x = 0.622695922851562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19778 ÷ 217
19778 ÷ 131072y = 0.150894165039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.622695922851562 × 2 - 1) × π
0.245391845703125 × 3.1415926535Λ = 0.77092122 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.150894165039062 × 2 - 1) × π
0.698211669921875 × 3.1415926535Φ = 2.19349665281453 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.77092122} λ = 0.77092122} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.19349665281453))-π/2
2×atan(8.96651114005994)-π/2
2×1.45972919825469-π/2
2.91945839650937-1.57079632675φ = 1.34866207 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.77092122} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.170532° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34866207 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.272645° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81618 KachelY 19778 0.77092122 1.34866207 44.170532 77.272645 Oben rechts KachelX + 1 81619 KachelY 19778 0.77096916 1.34866207 44.173279 77.272645 Unten links KachelX 81618 KachelY + 1 19779 0.77092122 1.34865151 44.170532 77.272040 Unten rechts KachelX + 1 81619 KachelY + 1 19779 0.77096916 1.34865151 44.173279 77.272040 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34866207-1.34865151) × R
1.05599999999928e-05 × 6371000dl = 67.2777599999541m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34866207-1.34865151) × R
1.05599999999928e-05 × 6371000dr = 67.2777599999541m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.77092122-0.77096916) × cos(1.34866207) × R
4.79400000000796e-05 × 0.220311940238544 × 6371000do = 67.2889373783049m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.77092122-0.77096916) × cos(1.34865151) × R
4.79400000000796e-05 × 0.220322240761453 × 6371000du = 67.2920834231366m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34866207)-sin(1.34865151))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.220311940238544-0.220322240761453)× R²
abs(0.77096916-0.77092122)×1.03005229085129e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.03005229085129e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.03005229085129e-05× 40589641000000 ar = 4527.15480917629m²