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← 56.41 m → | S 79 |
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↑ 56.38 m ↓ |
↑ 56.38 m ↓ |
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S 79 |
← 56.41 m → 3 181 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81618 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
115050 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.622699737548828 y=0.877765655517578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.622699737548828 × 217)
floor (0.622699737548828 × 131072)
floor (81618.5)tx = 81618 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.877765655517578 × 217)
floor (0.877765655517578 × 131072)
floor (115050.5)ty = 115050 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81618 / 115050 ti = "17/81618/115050" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81618/115050.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81618 ÷ 217
81618 ÷ 131072x = 0.622695922851562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 115050 ÷ 217
115050 ÷ 131072y = 0.877761840820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.622695922851562 × 2 - 1) × π
0.245391845703125 × 3.1415926535Λ = 0.77092122 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.877761840820312 × 2 - 1) × π
-0.755523681640625 × 3.1415926535Φ = -2.37354764778746 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.77092122} λ = 0.77092122} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.37354764778746))-π/2
2×atan(0.0931496771563599)-π/2
2×0.092881655488699-π/2
0.185763310977398-1.57079632675φ = -1.38503302 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.77092122} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.170532° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38503302 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.356547° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81618 KachelY 115050 0.77092122 -1.38503302 44.170532 -79.356547 Oben rechts KachelX + 1 81619 KachelY 115050 0.77096916 -1.38503302 44.173279 -79.356547 Unten links KachelX 81618 KachelY + 1 115051 0.77092122 -1.38504187 44.170532 -79.357054 Unten rechts KachelX + 1 81619 KachelY + 1 115051 0.77096916 -1.38504187 44.173279 -79.357054 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38503302--1.38504187) × R
8.84999999994918e-06 × 6371000dl = 56.3833499996762m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38503302--1.38504187) × R
8.84999999994918e-06 × 6371000dr = 56.3833499996762m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.77092122-0.77096916) × cos(-1.38503302) × R
4.79400000000796e-05 × 0.184696761787191 × 6371000do = 56.41114514455m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.77092122-0.77096916) × cos(-1.38504187) × R
4.79400000000796e-05 × 0.184688064039281 × 6371000du = 56.4084886284585m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38503302)-sin(-1.38504187))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.184696761787191-0.184688064039281)× R²
abs(0.77096916-0.77092122)×8.69774790920874e-06× R²
4.79400000000796e-05×8.69774790920874e-06× 6371000²
4.79400000000796e-05×8.69774790920874e-06× 40589641000000 ar = 3180.57444895989m²