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← 59.33 m → | N 78 |
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↑ 59.38 m ↓ |
↑ 59.38 m ↓ |
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N 78 |
← 59.33 m → 3 523 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81617 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17093 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.622692108154297 y=0.130413055419922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.622692108154297 × 217)
floor (0.622692108154297 × 131072)
floor (81617.5)tx = 81617 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.130413055419922 × 217)
floor (0.130413055419922 × 131072)
floor (17093.5)ty = 17093 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81617 / 17093 ti = "17/81617/17093" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81617/17093.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81617 ÷ 217
81617 ÷ 131072x = 0.622688293457031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17093 ÷ 217
17093 ÷ 131072y = 0.130409240722656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.622688293457031 × 2 - 1) × π
0.245376586914062 × 3.1415926535Λ = 0.77087328 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.130409240722656 × 2 - 1) × π
0.739181518554688 × 3.1415926535Φ = 2.32220722829438 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.77087328} λ = 0.77087328} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.32220722829438))-π/2
2×atan(10.1981591477769)-π/2
2×1.4730518910532-π/2
2.9461037821064-1.57079632675φ = 1.37530746 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.77087328} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.167785° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37530746 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.799313° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81617 KachelY 17093 0.77087328 1.37530746 44.167785 78.799313 Oben rechts KachelX + 1 81618 KachelY 17093 0.77092122 1.37530746 44.170532 78.799313 Unten links KachelX 81617 KachelY + 1 17094 0.77087328 1.37529814 44.167785 78.798779 Unten rechts KachelX + 1 81618 KachelY + 1 17094 0.77092122 1.37529814 44.170532 78.798779 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37530746-1.37529814) × R
9.31999999997934e-06 × 6371000dl = 59.3777199998684m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37530746-1.37529814) × R
9.31999999997934e-06 × 6371000dr = 59.3777199998684m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.77087328-0.77092122) × cos(1.37530746) × R
4.79399999999686e-05 × 0.194246113418968 × 6371000do = 59.3277629330735m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.77087328-0.77092122) × cos(1.37529814) × R
4.79399999999686e-05 × 0.194255255890873 × 6371000du = 59.3305552793204m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37530746)-sin(1.37529814))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.194246113418968-0.194255255890873)× R²
abs(0.77092122-0.77087328)×9.14247190461626e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.14247190461626e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.14247190461626e-06× 40589641000000 ar = 3522.83019733638m²