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N 77 |
← 68.05 m → 4 630 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81614 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20017 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.622669219970703 y=0.152721405029297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.622669219970703 × 217)
floor (0.622669219970703 × 131072)
floor (81614.5)tx = 81614 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.152721405029297 × 217)
floor (0.152721405029297 × 131072)
floor (20017.5)ty = 20017 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81614 / 20017 ti = "17/81614/20017" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81614/20017.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81614 ÷ 217
81614 ÷ 131072x = 0.622665405273438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20017 ÷ 217
20017 ÷ 131072y = 0.152717590332031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.622665405273438 × 2 - 1) × π
0.245330810546875 × 3.1415926535Λ = 0.77072947 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.152717590332031 × 2 - 1) × π
0.694564819335938 × 3.1415926535Φ = 2.18203973380534 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.77072947} λ = 0.77072947} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.18203973380534))-π/2
2×atan(8.86436878375817)-π/2
2×1.45846007328481-π/2
2.91692014656962-1.57079632675φ = 1.34612382 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.77072947} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.159546° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34612382 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.127214° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81614 KachelY 20017 0.77072947 1.34612382 44.159546 77.127214 Oben rechts KachelX + 1 81615 KachelY 20017 0.77077741 1.34612382 44.162293 77.127214 Unten links KachelX 81614 KachelY + 1 20018 0.77072947 1.34611314 44.159546 77.126602 Unten rechts KachelX + 1 81615 KachelY + 1 20018 0.77077741 1.34611314 44.162293 77.126602 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34612382-1.34611314) × R
1.06800000001517e-05 × 6371000dl = 68.0422800009663m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34612382-1.34611314) × R
1.06800000001517e-05 × 6371000dr = 68.0422800009663m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.77072947-0.77077741) × cos(1.34612382) × R
4.79399999999686e-05 × 0.222787111726733 × 6371000do = 68.0449184615554m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.77072947-0.77077741) × cos(1.34611314) × R
4.79399999999686e-05 × 0.222797523294875 × 6371000du = 68.0480984224598m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34612382)-sin(1.34611314))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.222787111726733-0.222797523294875)× R²
abs(0.77077741-0.77072947)×1.04115681422712e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.04115681422712e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.04115681422712e-05× 40589641000000 ar = 4630.03958067105m²