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↑ 67.34 m ↓ |
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N 77 |
← 67.30 m → 4 532 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81613 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19786 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.622661590576172 y=0.150959014892578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.622661590576172 × 217)
floor (0.622661590576172 × 131072)
floor (81613.5)tx = 81613 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.150959014892578 × 217)
floor (0.150959014892578 × 131072)
floor (19786.5)ty = 19786 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81613 / 19786 ti = "17/81613/19786" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81613/19786.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81613 ÷ 217
81613 ÷ 131072x = 0.622657775878906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19786 ÷ 217
19786 ÷ 131072y = 0.150955200195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.622657775878906 × 2 - 1) × π
0.245315551757812 × 3.1415926535Λ = 0.77068154 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.150955200195312 × 2 - 1) × π
0.698089599609375 × 3.1415926535Φ = 2.19311315761757 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.77068154} λ = 0.77068154} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.19311315761757))-π/2
2×atan(8.96307318536592)-π/2
2×1.45968694606703-π/2
2.91937389213405-1.57079632675φ = 1.34857757 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.77068154} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.156800° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34857757 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.267803° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81613 KachelY 19786 0.77068154 1.34857757 44.156800 77.267803 Oben rechts KachelX + 1 81614 KachelY 19786 0.77072947 1.34857757 44.159546 77.267803 Unten links KachelX 81613 KachelY + 1 19787 0.77068154 1.34856700 44.156800 77.267197 Unten rechts KachelX + 1 81614 KachelY + 1 19787 0.77072947 1.34856700 44.159546 77.267197 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34857757-1.34856700) × R
1.0569999999932e-05 × 6371000dl = 67.3414699995669m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34857757-1.34856700) × R
1.0569999999932e-05 × 6371000dr = 67.3414699995669m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.77068154-0.77072947) × cos(1.34857757) × R
4.79300000000293e-05 × 0.220394363242035 × 6371000do = 67.3000701601865m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.77068154-0.77072947) × cos(1.34856700) × R
4.79300000000293e-05 × 0.220404673322399 × 6371000du = 67.3032184672557m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34857757)-sin(1.34856700))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.220394363242035-0.220404673322399)× R²
abs(0.77072947-0.77068154)×1.03100803635348e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.03100803635348e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.03100803635348e-05× 40589641000000 ar = 4532.19166151301m²