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← | N 76 |
← 68.86 m → | N 76 |
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↑ 68.81 m ↓ |
↑ 68.81 m ↓ |
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N 76 |
← 68.87 m → 4 738 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81612 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20273 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.622653961181641 y=0.154674530029297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.622653961181641 × 217)
floor (0.622653961181641 × 131072)
floor (81612.5)tx = 81612 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.154674530029297 × 217)
floor (0.154674530029297 × 131072)
floor (20273.5)ty = 20273 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81612 / 20273 ti = "17/81612/20273" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81612/20273.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81612 ÷ 217
81612 ÷ 131072x = 0.622650146484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20273 ÷ 217
20273 ÷ 131072y = 0.154670715332031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.622650146484375 × 2 - 1) × π
0.24530029296875 × 3.1415926535Λ = 0.77063360 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.154670715332031 × 2 - 1) × π
0.690658569335938 × 3.1415926535Φ = 2.1697678875026 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.77063360} λ = 0.77063360} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.1697678875026))-π/2
2×atan(8.75625136947254)-π/2
2×1.45708486068463-π/2
2.91416972136926-1.57079632675φ = 1.34337339 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.77063360} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.154053° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34337339 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.969626° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81612 KachelY 20273 0.77063360 1.34337339 44.154053 76.969626 Oben rechts KachelX + 1 81613 KachelY 20273 0.77068154 1.34337339 44.156800 76.969626 Unten links KachelX 81612 KachelY + 1 20274 0.77063360 1.34336259 44.154053 76.969007 Unten rechts KachelX + 1 81613 KachelY + 1 20274 0.77068154 1.34336259 44.156800 76.969007 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34337339-1.34336259) × R
1.08000000000885e-05 × 6371000dl = 68.8068000005639m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34337339-1.34336259) × R
1.08000000000885e-05 × 6371000dr = 68.8068000005639m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.77063360-0.77068154) × cos(1.34337339) × R
4.79399999999686e-05 × 0.225467569443958 × 6371000do = 68.8635992433771m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.77063360-0.77068154) × cos(1.34336259) × R
4.79399999999686e-05 × 0.225478091338084 × 6371000du = 68.8668129006768m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34337339)-sin(1.34336259))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.225467569443958-0.225478091338084)× R²
abs(0.77068154-0.77063360)×1.05218941261753e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.05218941261753e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.05218941261753e-05× 40589641000000 ar = 4738.39446126188m²