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← 56.67 m → | S 79 |
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↑ 56.70 m ↓ |
↑ 56.70 m ↓ |
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S 79 |
← 56.67 m → 3 213 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81611 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
114951 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.622646331787109 y=0.877010345458984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.622646331787109 × 217)
floor (0.622646331787109 × 131072)
floor (81611.5)tx = 81611 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.877010345458984 × 217)
floor (0.877010345458984 × 131072)
floor (114951.5)ty = 114951 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81611 / 114951 ti = "17/81611/114951" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81611/114951.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81611 ÷ 217
81611 ÷ 131072x = 0.622642517089844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 114951 ÷ 217
114951 ÷ 131072y = 0.877006530761719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.622642517089844 × 2 - 1) × π
0.245285034179688 × 3.1415926535Λ = 0.77058566 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.877006530761719 × 2 - 1) × π
-0.754013061523438 × 3.1415926535Φ = -2.36880189472507 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.77058566} λ = 0.77058566} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.36880189472507))-π/2
2×atan(0.0935927931498656)-π/2
2×0.0933209416957226-π/2
0.186641883391445-1.57079632675φ = -1.38415444 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.77058566} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.151306° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38415444 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.306208° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81611 KachelY 114951 0.77058566 -1.38415444 44.151306 -79.306208 Oben rechts KachelX + 1 81612 KachelY 114951 0.77063360 -1.38415444 44.154053 -79.306208 Unten links KachelX 81611 KachelY + 1 114952 0.77058566 -1.38416334 44.151306 -79.306718 Unten rechts KachelX + 1 81612 KachelY + 1 114952 0.77063360 -1.38416334 44.154053 -79.306718 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38415444--1.38416334) × R
8.89999999986735e-06 × 6371000dl = 56.7018999991549m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38415444--1.38416334) × R
8.89999999986735e-06 × 6371000dr = 56.7018999991549m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.77058566-0.77063360) × cos(-1.38415444) × R
4.79400000000796e-05 × 0.185560154912303 × 6371000do = 56.6748476286988m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.77058566-0.77063360) × cos(-1.38416334) × R
4.79400000000796e-05 × 0.185551409472086 × 6371000du = 56.672176546149m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38415444)-sin(-1.38416334))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185560154912303-0.185551409472086)× R²
abs(0.77063360-0.77058566)×8.74544021658985e-06× R²
4.79400000000796e-05×8.74544021658985e-06× 6371000²
4.79400000000796e-05×8.74544021658985e-06× 40589641000000 ar = 3213.49581516767m²