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N 77 |
← 67.28 m → 4 526 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81610 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19773 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.622638702392578 y=0.150859832763672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.622638702392578 × 217)
floor (0.622638702392578 × 131072)
floor (81610.5)tx = 81610 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.150859832763672 × 217)
floor (0.150859832763672 × 131072)
floor (19773.5)ty = 19773 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81610 / 19773 ti = "17/81610/19773" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81610/19773.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81610 ÷ 217
81610 ÷ 131072x = 0.622634887695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19773 ÷ 217
19773 ÷ 131072y = 0.150856018066406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.622634887695312 × 2 - 1) × π
0.245269775390625 × 3.1415926535Λ = 0.77053772 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.150856018066406 × 2 - 1) × π
0.698287963867188 × 3.1415926535Φ = 2.19373633731263 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.77053772} λ = 0.77053772} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.19373633731263))-π/2
2×atan(8.96866053135985)-π/2
2×1.45975559784695-π/2
2.91951119569389-1.57079632675φ = 1.34871487 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.77053772} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.148559° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34871487 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.275670° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81610 KachelY 19773 0.77053772 1.34871487 44.148559 77.275670 Oben rechts KachelX + 1 81611 KachelY 19773 0.77058566 1.34871487 44.151306 77.275670 Unten links KachelX 81610 KachelY + 1 19774 0.77053772 1.34870431 44.148559 77.275065 Unten rechts KachelX + 1 81611 KachelY + 1 19774 0.77058566 1.34870431 44.151306 77.275065 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34871487-1.34870431) × R
1.05599999999928e-05 × 6371000dl = 67.2777599999541m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34871487-1.34870431) × R
1.05599999999928e-05 × 6371000dr = 67.2777599999541m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.77053772-0.77058566) × cos(1.34871487) × R
4.79399999999686e-05 × 0.220260437255508 × 6371000do = 67.273207041443m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.77053772-0.77058566) × cos(1.34870431) × R
4.79399999999686e-05 × 0.220270737901244 × 6371000du = 67.2763531237893m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34871487)-sin(1.34870431))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.220260437255508-0.220270737901244)× R²
abs(0.77058566-0.77053772)×1.03006457359001e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.03006457359001e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.03006457359001e-05× 40589641000000 ar = 4526.09650863947m²