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← 56.39 m → | S 79 |
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S 79 |
← 56.39 m → 3 180 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81610 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
115057 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.622638702392578 y=0.877819061279297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.622638702392578 × 217)
floor (0.622638702392578 × 131072)
floor (81610.5)tx = 81610 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.877819061279297 × 217)
floor (0.877819061279297 × 131072)
floor (115057.5)ty = 115057 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81610 / 115057 ti = "17/81610/115057" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81610/115057.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81610 ÷ 217
81610 ÷ 131072x = 0.622634887695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 115057 ÷ 217
115057 ÷ 131072y = 0.877815246582031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.622634887695312 × 2 - 1) × π
0.245269775390625 × 3.1415926535Λ = 0.77053772 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.877815246582031 × 2 - 1) × π
-0.755630493164062 × 3.1415926535Φ = -2.3738832060848 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.77053772} λ = 0.77053772} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.3738832060848))-π/2
2×atan(0.0931184252530065)-π/2
2×0.0928506723317486-π/2
0.185701344663497-1.57079632675φ = -1.38509498 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.77053772} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.148559° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38509498 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.360097° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81610 KachelY 115057 0.77053772 -1.38509498 44.148559 -79.360097 Oben rechts KachelX + 1 81611 KachelY 115057 0.77058566 -1.38509498 44.151306 -79.360097 Unten links KachelX 81610 KachelY + 1 115058 0.77053772 -1.38510383 44.148559 -79.360604 Unten rechts KachelX + 1 81611 KachelY + 1 115058 0.77058566 -1.38510383 44.151306 -79.360604 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38509498--1.38510383) × R
8.84999999994918e-06 × 6371000dl = 56.3833499996762m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38509498--1.38510383) × R
8.84999999994918e-06 × 6371000dr = 56.3833499996762m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.77053772-0.77058566) × cos(-1.38509498) × R
4.79399999999686e-05 × 0.18463586742001 × 6371000do = 56.3925464372614m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.77053772-0.77058566) × cos(-1.38510383) × R
4.79399999999686e-05 × 0.184627169570842 × 6371000du = 56.3898898902429m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38509498)-sin(-1.38510383))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.18463586742001-0.184627169570842)× R²
abs(0.77058566-0.77053772)×8.69784916787686e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.69784916787686e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.69784916787686e-06× 40589641000000 ar = 3179.52579070197m²