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← | N 79 |
← 110.85 m → | N 79 |
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↑ 110.86 m ↓ |
↑ 110.86 m ↓ |
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N 79 |
← 110.86 m → 12 289 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8161 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7824 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.124534606933594 y=0.119392395019531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.124534606933594 × 216)
floor (0.124534606933594 × 65536)
floor (8161.5)tx = 8161 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.119392395019531 × 216)
floor (0.119392395019531 × 65536)
floor (7824.5)ty = 7824 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8161 / 7824 ti = "16/8161/7824" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8161/7824.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8161 ÷ 216
8161 ÷ 65536x = 0.124526977539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7824 ÷ 216
7824 ÷ 65536y = 0.119384765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.124526977539062 × 2 - 1) × π
-0.750946044921875 × 3.1415926535Λ = -2.35916658 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.119384765625 × 2 - 1) × π
0.76123046875 × 3.1415926535Φ = 2.39147604824536 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.35916658} λ = -2.35916658} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.39147604824536))-π/2
2×atan(10.9296146811941)-π/2
2×1.47955582611703-π/2
2.95911165223407-1.57079632675φ = 1.38831533 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.35916658} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -135.170288° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38831533 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.544609° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8161 KachelY 7824 -2.35916658 1.38831533 -135.170288 79.544609 Oben rechts KachelX + 1 8162 KachelY 7824 -2.35907070 1.38831533 -135.164795 79.544609 Unten links KachelX 8161 KachelY + 1 7825 -2.35916658 1.38829793 -135.170288 79.543612 Unten rechts KachelX + 1 8162 KachelY + 1 7825 -2.35907070 1.38829793 -135.164795 79.543612 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38831533-1.38829793) × R
1.73999999999452e-05 × 6371000dl = 110.855399999651m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38831533-1.38829793) × R
1.73999999999452e-05 × 6371000dr = 110.855399999651m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.35916658--2.35907070) × cos(1.38831533) × R
9.58799999999371e-05 × 0.18146993297608 × 6371000do = 110.851177133867m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.35916658--2.35907070) × cos(1.38829793) × R
9.58799999999371e-05 × 0.181487044047595 × 6371000du = 110.861629457226m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38831533)-sin(1.38829793))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.18146993297608-0.181487044047595)× R²
abs(-2.35907070--2.35916658)×1.71110715150302e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.71110715150302e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.71110715150302e-05× 40589641000000 ar = 12289.0309304633m²