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← 56.42 m → | S 79 |
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↑ 56.45 m ↓ |
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S 79 |
← 56.42 m → 3 185 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81609 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
115043 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.622631072998047 y=0.877712249755859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.622631072998047 × 217)
floor (0.622631072998047 × 131072)
floor (81609.5)tx = 81609 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.877712249755859 × 217)
floor (0.877712249755859 × 131072)
floor (115043.5)ty = 115043 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81609 / 115043 ti = "17/81609/115043" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81609/115043.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81609 ÷ 217
81609 ÷ 131072x = 0.622627258300781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 115043 ÷ 217
115043 ÷ 131072y = 0.877708435058594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.622627258300781 × 2 - 1) × π
0.245254516601562 × 3.1415926535Λ = 0.77048979 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.877708435058594 × 2 - 1) × π
-0.755416870117188 × 3.1415926535Φ = -2.37321208949012 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.77048979} λ = 0.77048979} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.37321208949012))-π/2
2×atan(0.0931809395483085)-π/2
2×0.0929126488651213-π/2
0.185825297730243-1.57079632675φ = -1.38497103 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.77048979} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.145813° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38497103 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.352995° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81609 KachelY 115043 0.77048979 -1.38497103 44.145813 -79.352995 Oben rechts KachelX + 1 81610 KachelY 115043 0.77053772 -1.38497103 44.148559 -79.352995 Unten links KachelX 81609 KachelY + 1 115044 0.77048979 -1.38497989 44.145813 -79.353502 Unten rechts KachelX + 1 81610 KachelY + 1 115044 0.77053772 -1.38497989 44.148559 -79.353502 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38497103--1.38497989) × R
8.86000000011045e-06 × 6371000dl = 56.4470600007037m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38497103--1.38497989) × R
8.86000000011045e-06 × 6371000dr = 56.4470600007037m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.77048979-0.77053772) × cos(-1.38497103) × R
4.79300000000293e-05 × 0.184757684928836 × 6371000do = 56.4179817280043m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.77048979-0.77053772) × cos(-1.38497989) × R
4.79300000000293e-05 × 0.18474897745441 × 6371000du = 56.4153227959375m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38497103)-sin(-1.38497989))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.184757684928836-0.18474897745441)× R²
abs(0.77053772-0.77048979)×8.70747442568987e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.70747442568987e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.70747442568987e-06× 40589641000000 ar = 3184.55415527421m²