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↑ 67.98 m ↓ |
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N 77 |
← 67.97 m → 4 621 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81608 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19993 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.622623443603516 y=0.152538299560547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.622623443603516 × 217)
floor (0.622623443603516 × 131072)
floor (81608.5)tx = 81608 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.152538299560547 × 217)
floor (0.152538299560547 × 131072)
floor (19993.5)ty = 19993 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81608 / 19993 ti = "17/81608/19993" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81608/19993.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81608 ÷ 217
81608 ÷ 131072x = 0.62261962890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19993 ÷ 217
19993 ÷ 131072y = 0.152534484863281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.62261962890625 × 2 - 1) × π
0.2452392578125 × 3.1415926535Λ = 0.77044185 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.152534484863281 × 2 - 1) × π
0.694931030273438 × 3.1415926535Φ = 2.18319021939622 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.77044185} λ = 0.77044185} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.18319021939622))-π/2
2×atan(8.8745729810816)-π/2
2×1.45858815812295-π/2
2.9171763162459-1.57079632675φ = 1.34637999 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.77044185} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.143066° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34637999 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.141891° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81608 KachelY 19993 0.77044185 1.34637999 44.143066 77.141891 Oben rechts KachelX + 1 81609 KachelY 19993 0.77048979 1.34637999 44.145813 77.141891 Unten links KachelX 81608 KachelY + 1 19994 0.77044185 1.34636932 44.143066 77.141280 Unten rechts KachelX + 1 81609 KachelY + 1 19994 0.77048979 1.34636932 44.145813 77.141280 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34637999-1.34636932) × R
1.06699999999904e-05 × 6371000dl = 67.9785699999389m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34637999-1.34636932) × R
1.06699999999904e-05 × 6371000dr = 67.9785699999389m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.77044185-0.77048979) × cos(1.34637999) × R
4.79399999999686e-05 × 0.22253737270919 × 6371000do = 67.9686417373157m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.77044185-0.77048979) × cos(1.34636932) × R
4.79399999999686e-05 × 0.222547775137309 × 6371000du = 67.9718189066217m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34637999)-sin(1.34636932))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.22253737270919-0.222547775137309)× R²
abs(0.77048979-0.77044185)×1.04024281191717e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.04024281191717e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.04024281191717e-05× 40589641000000 ar = 4620.51905987764m²