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N 76 |
← 68.84 m → 4 741 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81606 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20270 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.622608184814453 y=0.154651641845703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.622608184814453 × 217)
floor (0.622608184814453 × 131072)
floor (81606.5)tx = 81606 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.154651641845703 × 217)
floor (0.154651641845703 × 131072)
floor (20270.5)ty = 20270 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81606 / 20270 ti = "17/81606/20270" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81606/20270.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81606 ÷ 217
81606 ÷ 131072x = 0.622604370117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20270 ÷ 217
20270 ÷ 131072y = 0.154647827148438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.622604370117188 × 2 - 1) × π
0.245208740234375 × 3.1415926535Λ = 0.77034598 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.154647827148438 × 2 - 1) × π
0.690704345703125 × 3.1415926535Φ = 2.16991169820146 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.77034598} λ = 0.77034598} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.16991169820146))-π/2
2×atan(8.757510702652)-π/2
2×1.45710107187299-π/2
2.91420214374598-1.57079632675φ = 1.34340582 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.77034598} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.137573° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34340582 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.971484° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81606 KachelY 20270 0.77034598 1.34340582 44.137573 76.971484 Oben rechts KachelX + 1 81607 KachelY 20270 0.77039391 1.34340582 44.140320 76.971484 Unten links KachelX 81606 KachelY + 1 20271 0.77034598 1.34339501 44.137573 76.970864 Unten rechts KachelX + 1 81607 KachelY + 1 20271 0.77039391 1.34339501 44.140320 76.970864 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34340582-1.34339501) × R
1.08100000000277e-05 × 6371000dl = 68.8705100001768m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34340582-1.34339501) × R
1.08100000000277e-05 × 6371000dr = 68.8705100001768m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.77034598-0.77039391) × cos(1.34340582) × R
4.79300000000293e-05 × 0.225435974376054 × 6371000do = 68.8395867705419m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.77034598-0.77039391) × cos(1.34339501) × R
4.79300000000293e-05 × 0.2254465060917 × 6371000du = 68.8428027566112m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34340582)-sin(1.34339501))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.225435974376054-0.2254465060917)× R²
abs(0.77039391-0.77034598)×1.05317156465501e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.05317156465501e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.05317156465501e-05× 40589641000000 ar = 4741.12819243023m²