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↑ 67.98 m ↓ |
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N 77 |
← 67.95 m → 4 619 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81606 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19992 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.622608184814453 y=0.152530670166016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.622608184814453 × 217)
floor (0.622608184814453 × 131072)
floor (81606.5)tx = 81606 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.152530670166016 × 217)
floor (0.152530670166016 × 131072)
floor (19992.5)ty = 19992 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81606 / 19992 ti = "17/81606/19992" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81606/19992.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81606 ÷ 217
81606 ÷ 131072x = 0.622604370117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19992 ÷ 217
19992 ÷ 131072y = 0.15252685546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.622604370117188 × 2 - 1) × π
0.245208740234375 × 3.1415926535Λ = 0.77034598 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.15252685546875 × 2 - 1) × π
0.6949462890625 × 3.1415926535Φ = 2.18323815629584 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.77034598} λ = 0.77034598} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.18323815629584))-π/2
2×atan(8.87499841079257)-π/2
2×1.45859349187418-π/2
2.91718698374835-1.57079632675φ = 1.34639066 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.77034598} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.137573° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34639066 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.142502° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81606 KachelY 19992 0.77034598 1.34639066 44.137573 77.142502 Oben rechts KachelX + 1 81607 KachelY 19992 0.77039391 1.34639066 44.140320 77.142502 Unten links KachelX 81606 KachelY + 1 19993 0.77034598 1.34637999 44.137573 77.141891 Unten rechts KachelX + 1 81607 KachelY + 1 19993 0.77039391 1.34637999 44.140320 77.141891 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34639066-1.34637999) × R
1.06699999999904e-05 × 6371000dl = 67.9785699999389m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34639066-1.34637999) × R
1.06699999999904e-05 × 6371000dr = 67.9785699999389m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.77034598-0.77039391) × cos(1.34639066) × R
4.79300000000293e-05 × 0.222526970255735 × 6371000do = 67.9512873670826m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.77034598-0.77039391) × cos(1.34637999) × R
4.79300000000293e-05 × 0.22253737270919 × 6371000du = 67.9544638813865m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34639066)-sin(1.34637999))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.222526970255735-0.22253737270919)× R²
abs(0.77039391-0.77034598)×1.04024534547942e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.04024534547942e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.04024534547942e-05× 40589641000000 ar = 4619.33931244292m²