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↑ 66.83 m ↓ |
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N 77 |
← 66.87 m → 4 469 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81604 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19645 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.622592926025391 y=0.149883270263672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.622592926025391 × 217)
floor (0.622592926025391 × 131072)
floor (81604.5)tx = 81604 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.149883270263672 × 217)
floor (0.149883270263672 × 131072)
floor (19645.5)ty = 19645 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81604 / 19645 ti = "17/81604/19645" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81604/19645.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81604 ÷ 217
81604 ÷ 131072x = 0.622589111328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19645 ÷ 217
19645 ÷ 131072y = 0.149879455566406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.622589111328125 × 2 - 1) × π
0.24517822265625 × 3.1415926535Λ = 0.77025010 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.149879455566406 × 2 - 1) × π
0.700241088867188 × 3.1415926535Φ = 2.199872260464 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.77025010} λ = 0.77025010} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.199872260464))-π/2
2×atan(9.02386072202648)-π/2
2×1.46042932997092-π/2
2.92085865994185-1.57079632675φ = 1.35006233 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.77025010} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.132080° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35006233 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.352874° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81604 KachelY 19645 0.77025010 1.35006233 44.132080 77.352874 Oben rechts KachelX + 1 81605 KachelY 19645 0.77029804 1.35006233 44.134827 77.352874 Unten links KachelX 81604 KachelY + 1 19646 0.77025010 1.35005184 44.132080 77.352273 Unten rechts KachelX + 1 81605 KachelY + 1 19646 0.77029804 1.35005184 44.134827 77.352273 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35006233-1.35005184) × R
1.04900000001962e-05 × 6371000dl = 66.8317900012498m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35006233-1.35005184) × R
1.04900000001962e-05 × 6371000dr = 66.8317900012498m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.77025010-0.77029804) × cos(1.35006233) × R
4.79399999999686e-05 × 0.218945869830764 × 6371000do = 66.8717043129609m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.77025010-0.77029804) × cos(1.35005184) × R
4.79399999999686e-05 × 0.218956105299917 × 6371000du = 66.8748304887012m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35006233)-sin(1.35005184))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.218945869830764-0.218956105299917)× R²
abs(0.77029804-0.77025010)×1.02354691530193e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.02354691530193e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.02354691530193e-05× 40589641000000 ar = 4469.26016364884m²