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← 56.40 m → | S 79 |
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↑ 56.38 m ↓ |
↑ 56.38 m ↓ |
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S 79 |
← 56.40 m → 3 180 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81602 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
115054 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.622577667236328 y=0.877796173095703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.622577667236328 × 217)
floor (0.622577667236328 × 131072)
floor (81602.5)tx = 81602 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.877796173095703 × 217)
floor (0.877796173095703 × 131072)
floor (115054.5)ty = 115054 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81602 / 115054 ti = "17/81602/115054" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81602/115054.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81602 ÷ 217
81602 ÷ 131072x = 0.622573852539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 115054 ÷ 217
115054 ÷ 131072y = 0.877792358398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.622573852539062 × 2 - 1) × π
0.245147705078125 × 3.1415926535Λ = 0.77015423 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.877792358398438 × 2 - 1) × π
-0.755584716796875 × 3.1415926535Φ = -2.37373939538594 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.77015423} λ = 0.77015423} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.37373939538594))-π/2
2×atan(0.0931318176417802)-π/2
2×0.0928639495764292-π/2
0.185727899152858-1.57079632675φ = -1.38506843 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.77015423} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.126587° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38506843 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.358575° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81602 KachelY 115054 0.77015423 -1.38506843 44.126587 -79.358575 Oben rechts KachelX + 1 81603 KachelY 115054 0.77020217 -1.38506843 44.129334 -79.358575 Unten links KachelX 81602 KachelY + 1 115055 0.77015423 -1.38507728 44.126587 -79.359082 Unten rechts KachelX + 1 81603 KachelY + 1 115055 0.77020217 -1.38507728 44.129334 -79.359082 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38506843--1.38507728) × R
8.84999999994918e-06 × 6371000dl = 56.3833499996762m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38506843--1.38507728) × R
8.84999999994918e-06 × 6371000dr = 56.3833499996762m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.77015423-0.77020217) × cos(-1.38506843) × R
4.79399999999686e-05 × 0.184661960880744 × 6371000do = 56.4005160518153m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.77015423-0.77020217) × cos(-1.38507728) × R
4.79399999999686e-05 × 0.184653263074962 × 6371000du = 56.3978595180478m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38506843)-sin(-1.38507728))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.184661960880744-0.184653263074962)× R²
abs(0.77020217-0.77015423)×8.69780578238721e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.69780578238721e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.69780578238721e-06× 40589641000000 ar = 3179.97514456022m²