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← | N 77 |
← 67.97 m → | N 77 |
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↑ 67.98 m ↓ |
↑ 67.98 m ↓ |
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N 77 |
← 67.98 m → 4 621 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81601 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19995 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.622570037841797 y=0.152553558349609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.622570037841797 × 217)
floor (0.622570037841797 × 131072)
floor (81601.5)tx = 81601 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.152553558349609 × 217)
floor (0.152553558349609 × 131072)
floor (19995.5)ty = 19995 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81601 / 19995 ti = "17/81601/19995" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81601/19995.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81601 ÷ 217
81601 ÷ 131072x = 0.622566223144531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19995 ÷ 217
19995 ÷ 131072y = 0.152549743652344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.622566223144531 × 2 - 1) × π
0.245132446289062 × 3.1415926535Λ = 0.77010629 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.152549743652344 × 2 - 1) × π
0.694900512695312 × 3.1415926535Φ = 2.18309434559698 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.77010629} λ = 0.77010629} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.18309434559698))-π/2
2×atan(8.87372218283855)-π/2
2×1.45857748987266-π/2
2.91715497974532-1.57079632675φ = 1.34635865 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.77010629} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.123840° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34635865 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.140668° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81601 KachelY 19995 0.77010629 1.34635865 44.123840 77.140668 Oben rechts KachelX + 1 81602 KachelY 19995 0.77015423 1.34635865 44.126587 77.140668 Unten links KachelX 81601 KachelY + 1 19996 0.77010629 1.34634798 44.123840 77.140057 Unten rechts KachelX + 1 81602 KachelY + 1 19996 0.77015423 1.34634798 44.126587 77.140057 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34635865-1.34634798) × R
1.06699999999904e-05 × 6371000dl = 67.9785699999389m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34635865-1.34634798) × R
1.06699999999904e-05 × 6371000dr = 67.9785699999389m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.77010629-0.77015423) × cos(1.34635865) × R
4.79400000000796e-05 × 0.222558177540092 × 6371000do = 67.9749960683467m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.77010629-0.77015423) × cos(1.34634798) × R
4.79400000000796e-05 × 0.222568579917536 × 6371000du = 67.9781732221754m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34635865)-sin(1.34634798))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.222558177540092-0.222568579917536)× R²
abs(0.77015423-0.77010629)×1.04023774443185e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.04023774443185e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.04023774443185e-05× 40589641000000 ar = 4620.95101777019m²