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← 56.43 m → | S 79 |
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S 79 |
← 56.43 m → 3 185 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81601 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
115042 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.622570037841797 y=0.877704620361328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.622570037841797 × 217)
floor (0.622570037841797 × 131072)
floor (81601.5)tx = 81601 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.877704620361328 × 217)
floor (0.877704620361328 × 131072)
floor (115042.5)ty = 115042 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81601 / 115042 ti = "17/81601/115042" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81601/115042.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81601 ÷ 217
81601 ÷ 131072x = 0.622566223144531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 115042 ÷ 217
115042 ÷ 131072y = 0.877700805664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.622566223144531 × 2 - 1) × π
0.245132446289062 × 3.1415926535Λ = 0.77010629 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.877700805664062 × 2 - 1) × π
-0.755401611328125 × 3.1415926535Φ = -2.3731641525905 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.77010629} λ = 0.77010629} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.3731641525905))-π/2
2×atan(0.0931854064607182)-π/2
2×0.0929170773247566-π/2
0.185834154649513-1.57079632675φ = -1.38496217 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.77010629} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.123840° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38496217 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.352487° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81601 KachelY 115042 0.77010629 -1.38496217 44.123840 -79.352487 Oben rechts KachelX + 1 81602 KachelY 115042 0.77015423 -1.38496217 44.126587 -79.352487 Unten links KachelX 81601 KachelY + 1 115043 0.77010629 -1.38497103 44.123840 -79.352995 Unten rechts KachelX + 1 81602 KachelY + 1 115043 0.77015423 -1.38497103 44.126587 -79.352995 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38496217--1.38497103) × R
8.8599999998884e-06 × 6371000dl = 56.447059999289m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38496217--1.38497103) × R
8.8599999998884e-06 × 6371000dr = 56.447059999289m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.77010629-0.77015423) × cos(-1.38496217) × R
4.79400000000796e-05 × 0.184766392388758 × 6371000do = 56.4324121225605m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.77010629-0.77015423) × cos(-1.38497103) × R
4.79400000000796e-05 × 0.184757684928836 × 6371000du = 56.4297526401703m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38496217)-sin(-1.38497103))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.184766392388758-0.184757684928836)× R²
abs(0.77015423-0.77010629)×8.70745992204158e-06× R²
4.79400000000796e-05×8.70745992204158e-06× 6371000²
4.79400000000796e-05×8.70745992204158e-06× 40589641000000 ar = 3185.36869312369m²