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← | N 77 |
← 66.84 m → | N 77 |
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↑ 66.83 m ↓ |
↑ 66.83 m ↓ |
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N 77 |
← 66.85 m → 4 467 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81599 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19636 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.622554779052734 y=0.149814605712891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.622554779052734 × 217)
floor (0.622554779052734 × 131072)
floor (81599.5)tx = 81599 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.149814605712891 × 217)
floor (0.149814605712891 × 131072)
floor (19636.5)ty = 19636 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81599 / 19636 ti = "17/81599/19636" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81599/19636.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81599 ÷ 217
81599 ÷ 131072x = 0.622550964355469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19636 ÷ 217
19636 ÷ 131072y = 0.149810791015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.622550964355469 × 2 - 1) × π
0.245101928710938 × 3.1415926535Λ = 0.77001042 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.149810791015625 × 2 - 1) × π
0.70037841796875 × 3.1415926535Φ = 2.20030369256058 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.77001042} λ = 0.77001042} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.20030369256058))-π/2
2×atan(9.0277547451199)-π/2
2×1.46047655016832-π/2
2.92095310033663-1.57079632675φ = 1.35015677 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.77001042} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.118347° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35015677 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.358285° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81599 KachelY 19636 0.77001042 1.35015677 44.118347 77.358285 Oben rechts KachelX + 1 81600 KachelY 19636 0.77005836 1.35015677 44.121094 77.358285 Unten links KachelX 81599 KachelY + 1 19637 0.77001042 1.35014628 44.118347 77.357684 Unten rechts KachelX + 1 81600 KachelY + 1 19637 0.77005836 1.35014628 44.121094 77.357684 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35015677-1.35014628) × R
1.04899999999741e-05 × 6371000dl = 66.8317899998352m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35015677-1.35014628) × R
1.04899999999741e-05 × 6371000dr = 66.8317899998352m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.77001042-0.77005836) × cos(1.35015677) × R
4.79400000000796e-05 × 0.218853720251616 × 6371000do = 66.8435594597139m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.77001042-0.77005836) × cos(1.35014628) × R
4.79400000000796e-05 × 0.218863955937633 × 6371000du = 66.8466857016899m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35015677)-sin(1.35014628))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.218853720251616-0.218863955937633)× R²
abs(0.77005836-0.77001042)×1.02356860165465e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.02356860165465e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.02356860165465e-05× 40589641000000 ar = 4467.37919487019m²