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← | N 77 |
← 67.96 m → | N 77 |
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↑ 67.91 m ↓ |
↑ 67.91 m ↓ |
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N 77 |
← 67.97 m → 4 616 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81598 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19991 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.622547149658203 y=0.152523040771484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.622547149658203 × 217)
floor (0.622547149658203 × 131072)
floor (81598.5)tx = 81598 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.152523040771484 × 217)
floor (0.152523040771484 × 131072)
floor (19991.5)ty = 19991 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81598 / 19991 ti = "17/81598/19991" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81598/19991.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81598 ÷ 217
81598 ÷ 131072x = 0.622543334960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19991 ÷ 217
19991 ÷ 131072y = 0.152519226074219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.622543334960938 × 2 - 1) × π
0.245086669921875 × 3.1415926535Λ = 0.76996248 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.152519226074219 × 2 - 1) × π
0.694961547851562 × 3.1415926535Φ = 2.18328609319546 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76996248} λ = 0.76996248} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.18328609319546))-π/2
2×atan(8.87542386089781)-π/2
2×1.45859882537613-π/2
2.91719765075227-1.57079632675φ = 1.34640132 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76996248} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.115600° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34640132 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.143113° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81598 KachelY 19991 0.76996248 1.34640132 44.115600 77.143113 Oben rechts KachelX + 1 81599 KachelY 19991 0.77001042 1.34640132 44.118347 77.143113 Unten links KachelX 81598 KachelY + 1 19992 0.76996248 1.34639066 44.115600 77.142502 Unten rechts KachelX + 1 81599 KachelY + 1 19992 0.77001042 1.34639066 44.118347 77.142502 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34640132-1.34639066) × R
1.06600000000512e-05 × 6371000dl = 67.9148600003261m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34640132-1.34639066) × R
1.06600000000512e-05 × 6371000dr = 67.9148600003261m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76996248-0.77001042) × cos(1.34640132) × R
4.79399999999686e-05 × 0.222516577526235 × 6371000do = 67.9622903531732m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76996248-0.77001042) × cos(1.34639066) × R
4.79399999999686e-05 × 0.222526970255735 × 6371000du = 67.9654645602714m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34640132)-sin(1.34639066))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.222516577526235-0.222526970255735)× R²
abs(0.77001042-0.76996248)×1.03927295002082e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.03927295002082e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.03927295002082e-05× 40589641000000 ar = 4615.75722264382m²