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N 77 |
← 67.96 m → 4 620 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81597 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19989 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.622539520263672 y=0.152507781982422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.622539520263672 × 217)
floor (0.622539520263672 × 131072)
floor (81597.5)tx = 81597 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.152507781982422 × 217)
floor (0.152507781982422 × 131072)
floor (19989.5)ty = 19989 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81597 / 19989 ti = "17/81597/19989" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81597/19989.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81597 ÷ 217
81597 ÷ 131072x = 0.622535705566406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19989 ÷ 217
19989 ÷ 131072y = 0.152503967285156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.622535705566406 × 2 - 1) × π
0.245071411132812 × 3.1415926535Λ = 0.76991454 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.152503967285156 × 2 - 1) × π
0.694992065429688 × 3.1415926535Φ = 2.1833819669947 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76991454} λ = 0.76991454} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.1833819669947))-π/2
2×atan(8.87627482229502)-π/2
2×1.45860949163229-π/2
2.91721898326459-1.57079632675φ = 1.34642266 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76991454} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.112854° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34642266 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.144336° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81597 KachelY 19989 0.76991454 1.34642266 44.112854 77.144336 Oben rechts KachelX + 1 81598 KachelY 19989 0.76996248 1.34642266 44.115600 77.144336 Unten links KachelX 81597 KachelY + 1 19990 0.76991454 1.34641199 44.112854 77.143725 Unten rechts KachelX + 1 81598 KachelY + 1 19990 0.76996248 1.34641199 44.115600 77.143725 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34642266-1.34641199) × R
1.06699999999904e-05 × 6371000dl = 67.9785699999389m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34642266-1.34641199) × R
1.06699999999904e-05 × 6371000dr = 67.9785699999389m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76991454-0.76996248) × cos(1.34642266) × R
4.79399999999686e-05 × 0.222495772492706 × 6371000do = 67.9559359604117m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76991454-0.76996248) × cos(1.34641199) × R
4.79399999999686e-05 × 0.222506175022136 × 6371000du = 67.959113160661m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34642266)-sin(1.34641199))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.222495772492706-0.222506175022136)× R²
abs(0.76996248-0.76991454)×1.0402529430853e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.0402529430853e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.0402529430853e-05× 40589641000000 ar = 4619.65534048945m²