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N 77 |
← 67.93 m → 4 618 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81595 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19981 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.622524261474609 y=0.152446746826172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.622524261474609 × 217)
floor (0.622524261474609 × 131072)
floor (81595.5)tx = 81595 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.152446746826172 × 217)
floor (0.152446746826172 × 131072)
floor (19981.5)ty = 19981 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81595 / 19981 ti = "17/81595/19981" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81595/19981.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81595 ÷ 217
81595 ÷ 131072x = 0.622520446777344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19981 ÷ 217
19981 ÷ 131072y = 0.152442932128906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.622520446777344 × 2 - 1) × π
0.245040893554688 × 3.1415926535Λ = 0.76981867 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.152442932128906 × 2 - 1) × π
0.695114135742188 × 3.1415926535Φ = 2.18376546219166 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76981867} λ = 0.76981867} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.18376546219166))-π/2
2×atan(8.87967948385023)-π/2
2×1.45865214668846-π/2
2.91730429337693-1.57079632675φ = 1.34650797 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76981867} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.107361° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34650797 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.149224° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81595 KachelY 19981 0.76981867 1.34650797 44.107361 77.149224 Oben rechts KachelX + 1 81596 KachelY 19981 0.76986661 1.34650797 44.110108 77.149224 Unten links KachelX 81595 KachelY + 1 19982 0.76981867 1.34649730 44.107361 77.148612 Unten rechts KachelX + 1 81596 KachelY + 1 19982 0.76986661 1.34649730 44.110108 77.148612 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34650797-1.34649730) × R
1.06699999999904e-05 × 6371000dl = 67.9785699999389m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34650797-1.34649730) × R
1.06699999999904e-05 × 6371000dr = 67.9785699999389m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76981867-0.76986661) × cos(1.34650797) × R
4.79399999999686e-05 × 0.222412600093078 × 6371000do = 67.9305329687078m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76981867-0.76986661) × cos(1.34649730) × R
4.79399999999686e-05 × 0.222423002825004 × 6371000du = 67.9337102308044m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34650797)-sin(1.34649730))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.222412600093078-0.222423002825004)× R²
abs(0.76986661-0.76981867)×1.04027319262068e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.04027319262068e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.04027319262068e-05× 40589641000000 ar = 4617.92848349447m²