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← | N 77 |
← 67.26 m → | N 77 |
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↑ 67.21 m ↓ |
↑ 67.21 m ↓ |
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N 77 |
← 67.27 m → 4 521 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81595 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19770 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.622524261474609 y=0.150836944580078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.622524261474609 × 217)
floor (0.622524261474609 × 131072)
floor (81595.5)tx = 81595 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.150836944580078 × 217)
floor (0.150836944580078 × 131072)
floor (19770.5)ty = 19770 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81595 / 19770 ti = "17/81595/19770" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81595/19770.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81595 ÷ 217
81595 ÷ 131072x = 0.622520446777344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19770 ÷ 217
19770 ÷ 131072y = 0.150833129882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.622520446777344 × 2 - 1) × π
0.245040893554688 × 3.1415926535Λ = 0.76981867 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.150833129882812 × 2 - 1) × π
0.698333740234375 × 3.1415926535Φ = 2.19388014801149 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76981867} λ = 0.76981867} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.19388014801149))-π/2
2×atan(8.9699504134459)-π/2
2×1.45977143463992-π/2
2.91954286927984-1.57079632675φ = 1.34874654 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76981867} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.107361° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34874654 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.277484° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81595 KachelY 19770 0.76981867 1.34874654 44.107361 77.277484 Oben rechts KachelX + 1 81596 KachelY 19770 0.76986661 1.34874654 44.110108 77.277484 Unten links KachelX 81595 KachelY + 1 19771 0.76981867 1.34873599 44.107361 77.276880 Unten rechts KachelX + 1 81596 KachelY + 1 19771 0.76986661 1.34873599 44.110108 77.276880 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34874654-1.34873599) × R
1.05500000000536e-05 × 6371000dl = 67.2140500003413m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34874654-1.34873599) × R
1.05500000000536e-05 × 6371000dr = 67.2140500003413m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76981867-0.76986661) × cos(1.34874654) × R
4.79399999999686e-05 × 0.220229544925413 × 6371000do = 67.2637717286635m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76981867-0.76986661) × cos(1.34873599) × R
4.79399999999686e-05 × 0.220239835890351 × 6371000du = 67.2669148542449m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34874654)-sin(1.34873599))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.220229544925413-0.220239835890351)× R²
abs(0.76986661-0.76981867)×1.02909649378757e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.02909649378757e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.02909649378757e-05× 40589641000000 ar = 4521.17614731937m²