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← 67.26 m → | N 77 |
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↑ 67.28 m ↓ |
↑ 67.28 m ↓ |
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N 77 |
← 67.26 m → 4 525 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81595 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19768 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.622524261474609 y=0.150821685791016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.622524261474609 × 217)
floor (0.622524261474609 × 131072)
floor (81595.5)tx = 81595 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.150821685791016 × 217)
floor (0.150821685791016 × 131072)
floor (19768.5)ty = 19768 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81595 / 19768 ti = "17/81595/19768" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81595/19768.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81595 ÷ 217
81595 ÷ 131072x = 0.622520446777344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19768 ÷ 217
19768 ÷ 131072y = 0.15081787109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.622520446777344 × 2 - 1) × π
0.245040893554688 × 3.1415926535Λ = 0.76981867 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.15081787109375 × 2 - 1) × π
0.6983642578125 × 3.1415926535Φ = 2.19397602181073 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76981867} λ = 0.76981867} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.19397602181073))-π/2
2×atan(8.97081043789728)-π/2
2×1.45978199126775-π/2
2.91956398253551-1.57079632675φ = 1.34876766 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76981867} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.107361° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34876766 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.278694° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81595 KachelY 19768 0.76981867 1.34876766 44.107361 77.278694 Oben rechts KachelX + 1 81596 KachelY 19768 0.76986661 1.34876766 44.110108 77.278694 Unten links KachelX 81595 KachelY + 1 19769 0.76981867 1.34875710 44.107361 77.278089 Unten rechts KachelX + 1 81596 KachelY + 1 19769 0.76986661 1.34875710 44.110108 77.278089 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34876766-1.34875710) × R
1.05599999999928e-05 × 6371000dl = 67.2777599999541m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34876766-1.34875710) × R
1.05599999999928e-05 × 6371000dr = 67.2777599999541m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76981867-0.76986661) × cos(1.34876766) × R
4.79399999999686e-05 × 0.220208943412948 × 6371000do = 67.2574794964737m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76981867-0.76986661) × cos(1.34875710) × R
4.79399999999686e-05 × 0.220219244181459 × 6371000du = 67.2606256163188m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34876766)-sin(1.34875710))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.220208943412948-0.220219244181459)× R²
abs(0.76986661-0.76981867)×1.03007685113565e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.03007685113565e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.03007685113565e-05× 40589641000000 ar = 4525.03839563124m²