↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 79 |
← 56.47 m → | S 79 |
→ |
↑ 56.51 m ↓ |
↑ 56.51 m ↓ |
|||
S 79 |
← 56.46 m → 3 191 m² |
S 79 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81595 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
115029 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.622524261474609 y=0.877605438232422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.622524261474609 × 217)
floor (0.622524261474609 × 131072)
floor (81595.5)tx = 81595 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.877605438232422 × 217)
floor (0.877605438232422 × 131072)
floor (115029.5)ty = 115029 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81595 / 115029 ti = "17/81595/115029" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81595/115029.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81595 ÷ 217
81595 ÷ 131072x = 0.622520446777344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 115029 ÷ 217
115029 ÷ 131072y = 0.877601623535156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.622520446777344 × 2 - 1) × π
0.245040893554688 × 3.1415926535Λ = 0.76981867 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.877601623535156 × 2 - 1) × π
-0.755203247070312 × 3.1415926535Φ = -2.37254097289544 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76981867} λ = 0.76981867} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.37254097289544))-π/2
2×atan(0.0932434958120727)-π/2
2×0.0929746662893884-π/2
0.185949332578777-1.57079632675φ = -1.38484699 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76981867} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.107361° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38484699 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.345888° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81595 KachelY 115029 0.76981867 -1.38484699 44.107361 -79.345888 Oben rechts KachelX + 1 81596 KachelY 115029 0.76986661 -1.38484699 44.110108 -79.345888 Unten links KachelX 81595 KachelY + 1 115030 0.76981867 -1.38485586 44.107361 -79.346396 Unten rechts KachelX + 1 81596 KachelY + 1 115030 0.76986661 -1.38485586 44.110108 -79.346396 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38484699--1.38485586) × R
8.87000000004967e-06 × 6371000dl = 56.5107700003165m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38484699--1.38485586) × R
8.87000000004967e-06 × 6371000dr = 56.5107700003165m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76981867-0.76986661) × cos(-1.38484699) × R
4.79399999999686e-05 × 0.184879588047626 × 6371000do = 56.4669849903042m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76981867-0.76986661) × cos(-1.38485586) × R
4.79399999999686e-05 × 0.184870870948682 × 6371000du = 56.4643225639086m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38484699)-sin(-1.38485586))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.184879588047626-0.184870870948682)× R²
abs(0.76986661-0.76981867)×8.71709894398331e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.71709894398331e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.71709894398331e-06× 40589641000000 ar = 3190.91757341424m²