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← 56.47 m → | S 79 |
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↑ 56.45 m ↓ |
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S 79 |
← 56.47 m → 3 188 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81594 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
115027 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.622516632080078 y=0.877590179443359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.622516632080078 × 217)
floor (0.622516632080078 × 131072)
floor (81594.5)tx = 81594 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.877590179443359 × 217)
floor (0.877590179443359 × 131072)
floor (115027.5)ty = 115027 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81594 / 115027 ti = "17/81594/115027" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81594/115027.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81594 ÷ 217
81594 ÷ 131072x = 0.622512817382812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 115027 ÷ 217
115027 ÷ 131072y = 0.877586364746094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.622512817382812 × 2 - 1) × π
0.245025634765625 × 3.1415926535Λ = 0.76977073 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.877586364746094 × 2 - 1) × π
-0.755172729492188 × 3.1415926535Φ = -2.3724450990962 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76977073} λ = 0.76977073} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.3724450990962))-π/2
2×atan(0.0932524358488214)-π/2
2×0.092983529260976-π/2
0.185967058521952-1.57079632675φ = -1.38482927 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76977073} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.104614° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38482927 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.344873° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81594 KachelY 115027 0.76977073 -1.38482927 44.104614 -79.344873 Oben rechts KachelX + 1 81595 KachelY 115027 0.76981867 -1.38482927 44.107361 -79.344873 Unten links KachelX 81594 KachelY + 1 115028 0.76977073 -1.38483813 44.104614 -79.345380 Unten rechts KachelX + 1 81595 KachelY + 1 115028 0.76981867 -1.38483813 44.107361 -79.345380 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38482927--1.38483813) × R
8.8599999998884e-06 × 6371000dl = 56.447059999289m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38482927--1.38483813) × R
8.8599999998884e-06 × 6371000dr = 56.447059999289m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76977073-0.76981867) × cos(-1.38482927) × R
4.79400000000796e-05 × 0.184897002546718 × 6371000do = 56.4723038267069m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76977073-0.76981867) × cos(-1.38483813) × R
4.79400000000796e-05 × 0.184888295304429 × 6371000du = 56.4696444107874m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38482927)-sin(-1.38483813))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.184897002546718-0.184888295304429)× R²
abs(0.76981867-0.76977073)×8.70724228896336e-06× R²
4.79400000000796e-05×8.70724228896336e-06× 6371000²
4.79400000000796e-05×8.70724228896336e-06× 40589641000000 ar = 3187.62046448189m²