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← | S 79 |
← 56.47 m → | S 79 |
→ |
↑ 56.45 m ↓ |
↑ 56.45 m ↓ |
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S 79 |
← 56.46 m → 3 187 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81593 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
115025 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.622509002685547 y=0.877574920654297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.622509002685547 × 217)
floor (0.622509002685547 × 131072)
floor (81593.5)tx = 81593 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.877574920654297 × 217)
floor (0.877574920654297 × 131072)
floor (115025.5)ty = 115025 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81593 / 115025 ti = "17/81593/115025" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81593/115025.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81593 ÷ 217
81593 ÷ 131072x = 0.622505187988281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 115025 ÷ 217
115025 ÷ 131072y = 0.877571105957031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.622505187988281 × 2 - 1) × π
0.245010375976562 × 3.1415926535Λ = 0.76972280 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.877571105957031 × 2 - 1) × π
-0.755142211914062 × 3.1415926535Φ = -2.37234922529696 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76972280} λ = 0.76972280} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.37234922529696))-π/2
2×atan(0.0932613767427265)-π/2
2×0.0929923930676786-π/2
0.185984786135357-1.57079632675φ = -1.38481154 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76972280} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.101868° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38481154 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.343857° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81593 KachelY 115025 0.76972280 -1.38481154 44.101868 -79.343857 Oben rechts KachelX + 1 81594 KachelY 115025 0.76977073 -1.38481154 44.104614 -79.343857 Unten links KachelX 81593 KachelY + 1 115026 0.76972280 -1.38482040 44.101868 -79.344364 Unten rechts KachelX + 1 81594 KachelY + 1 115026 0.76977073 -1.38482040 44.104614 -79.344364 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38481154--1.38482040) × R
8.8599999998884e-06 × 6371000dl = 56.447059999289m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38481154--1.38482040) × R
8.8599999998884e-06 × 6371000dr = 56.447059999289m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76972280-0.76977073) × cos(-1.38481154) × R
4.79299999999183e-05 × 0.184914426815298 × 6371000do = 56.4658447485097m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76972280-0.76977073) × cos(-1.38482040) × R
4.79299999999183e-05 × 0.184905719602055 × 6371000du = 56.4631858961981m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38481154)-sin(-1.38482040))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.184914426815298-0.184905719602055)× R²
abs(0.76977073-0.76972280)×8.70721324322532e-06× R²
4.79299999999183e-05×8.70721324322532e-06× 6371000²
4.79299999999183e-05×8.70721324322532e-06× 40589641000000 ar = 3187.25588425244m²