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← | N 77 |
← 67.13 m → | N 77 |
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↑ 67.15 m ↓ |
↑ 67.15 m ↓ |
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N 77 |
← 67.14 m → 4 508 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81592 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19729 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.622501373291016 y=0.150524139404297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.622501373291016 × 217)
floor (0.622501373291016 × 131072)
floor (81592.5)tx = 81592 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.150524139404297 × 217)
floor (0.150524139404297 × 131072)
floor (19729.5)ty = 19729 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81592 / 19729 ti = "17/81592/19729" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81592/19729.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81592 ÷ 217
81592 ÷ 131072x = 0.62249755859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19729 ÷ 217
19729 ÷ 131072y = 0.150520324707031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.62249755859375 × 2 - 1) × π
0.2449951171875 × 3.1415926535Λ = 0.76967486 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.150520324707031 × 2 - 1) × π
0.698959350585938 × 3.1415926535Φ = 2.19584556089591 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76967486} λ = 0.76967486} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.19584556089591))-π/2
2×atan(8.98759740569345)-π/2
2×1.45998764829923-π/2
2.91997529659846-1.57079632675φ = 1.34917897 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76967486} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.099121° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34917897 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.302261° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81592 KachelY 19729 0.76967486 1.34917897 44.099121 77.302261 Oben rechts KachelX + 1 81593 KachelY 19729 0.76972280 1.34917897 44.101868 77.302261 Unten links KachelX 81592 KachelY + 1 19730 0.76967486 1.34916843 44.099121 77.301657 Unten rechts KachelX + 1 81593 KachelY + 1 19730 0.76972280 1.34916843 44.101868 77.301657 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34917897-1.34916843) × R
1.05400000001143e-05 × 6371000dl = 67.1503400007285m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34917897-1.34916843) × R
1.05400000001143e-05 × 6371000dr = 67.1503400007285m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76967486-0.76972280) × cos(1.34917897) × R
4.79400000000796e-05 × 0.219807711336383 × 6371000do = 67.1349328927325m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76967486-0.76972280) × cos(1.34916843) × R
4.79400000000796e-05 × 0.21981799354969 × 6371000du = 67.1380733453408m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34917897)-sin(1.34916843))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.219807711336383-0.21981799354969)× R²
abs(0.76972280-0.76967486)×1.02822133074276e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.02822133074276e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.02822133074276e-05× 40589641000000 ar = 4508.23901088546m²