↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 77 |
← 67.95 m → | N 77 |
→ |
↑ 67.91 m ↓ |
↑ 67.91 m ↓ |
|||
N 77 |
← 67.95 m → 4 615 m² |
N 77 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81591 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19986 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.622493743896484 y=0.152484893798828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.622493743896484 × 217)
floor (0.622493743896484 × 131072)
floor (81591.5)tx = 81591 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.152484893798828 × 217)
floor (0.152484893798828 × 131072)
floor (19986.5)ty = 19986 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81591 / 19986 ti = "17/81591/19986" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81591/19986.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81591 ÷ 217
81591 ÷ 131072x = 0.622489929199219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19986 ÷ 217
19986 ÷ 131072y = 0.152481079101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.622489929199219 × 2 - 1) × π
0.244979858398438 × 3.1415926535Λ = 0.76962692 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.152481079101562 × 2 - 1) × π
0.695037841796875 × 3.1415926535Φ = 2.18352577769356 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76962692} λ = 0.76962692} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.18352577769356))-π/2
2×atan(8.87755141737231)-π/2
2×1.45862548914731-π/2
2.91725097829461-1.57079632675φ = 1.34645465 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76962692} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.096374° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34645465 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.146169° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81591 KachelY 19986 0.76962692 1.34645465 44.096374 77.146169 Oben rechts KachelX + 1 81592 KachelY 19986 0.76967486 1.34645465 44.099121 77.146169 Unten links KachelX 81591 KachelY + 1 19987 0.76962692 1.34644399 44.096374 77.145558 Unten rechts KachelX + 1 81592 KachelY + 1 19987 0.76967486 1.34644399 44.099121 77.145558 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34645465-1.34644399) × R
1.06600000000512e-05 × 6371000dl = 67.9148600003261m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34645465-1.34644399) × R
1.06600000000512e-05 × 6371000dr = 67.9148600003261m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76962692-0.76967486) × cos(1.34645465) × R
4.79399999999686e-05 × 0.222464584251248 × 6371000do = 67.9464102686851m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76962692-0.76967486) × cos(1.34644399) × R
4.79399999999686e-05 × 0.222474977107236 × 6371000du = 67.9495845144162m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34645465)-sin(1.34644399))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.222464584251248-0.222474977107236)× R²
abs(0.76967486-0.76962692)×1.03928559885835e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.03928559885835e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.03928559885835e-05× 40589641000000 ar = 4614.67873022028m²