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← 56.55 m → 3 199 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81591 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
114996 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.622493743896484 y=0.877353668212891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.622493743896484 × 217)
floor (0.622493743896484 × 131072)
floor (81591.5)tx = 81591 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.877353668212891 × 217)
floor (0.877353668212891 × 131072)
floor (114996.5)ty = 114996 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81591 / 114996 ti = "17/81591/114996" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81591/114996.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81591 ÷ 217
81591 ÷ 131072x = 0.622489929199219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 114996 ÷ 217
114996 ÷ 131072y = 0.877349853515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.622489929199219 × 2 - 1) × π
0.244979858398438 × 3.1415926535Λ = 0.76962692 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.877349853515625 × 2 - 1) × π
-0.75469970703125 × 3.1415926535Φ = -2.37095905520798 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76962692} λ = 0.76962692} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.37095905520798))-π/2
2×atan(0.093391116078109)-π/2
2×0.0931210121578442-π/2
0.186242024315688-1.57079632675φ = -1.38455430 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76962692} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.096374° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38455430 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.329118° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81591 KachelY 114996 0.76962692 -1.38455430 44.096374 -79.329118 Oben rechts KachelX + 1 81592 KachelY 114996 0.76967486 -1.38455430 44.099121 -79.329118 Unten links KachelX 81591 KachelY + 1 114997 0.76962692 -1.38456318 44.096374 -79.329627 Unten rechts KachelX + 1 81592 KachelY + 1 114997 0.76967486 -1.38456318 44.099121 -79.329627 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38455430--1.38456318) × R
8.8799999999889e-06 × 6371000dl = 56.5744799999293m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38455430--1.38456318) × R
8.8799999999889e-06 × 6371000dr = 56.5744799999293m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76962692-0.76967486) × cos(-1.38455430) × R
4.79399999999686e-05 × 0.185167224494363 × 6371000do = 56.5548365648999m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76962692-0.76967486) × cos(-1.38456318) × R
4.79399999999686e-05 × 0.185158498048672 × 6371000du = 56.552171283767m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38455430)-sin(-1.38456318))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185167224494363-0.185158498048672)× R²
abs(0.76967486-0.76962692)×8.72644569149816e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.72644569149816e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.72644569149816e-06× 40589641000000 ar = 3199.48507666934m²