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↑ 67.91 m ↓ |
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N 77 |
← 67.93 m → 4 613 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81590 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19984 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.622486114501953 y=0.152469635009766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.622486114501953 × 217)
floor (0.622486114501953 × 131072)
floor (81590.5)tx = 81590 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.152469635009766 × 217)
floor (0.152469635009766 × 131072)
floor (19984.5)ty = 19984 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81590 / 19984 ti = "17/81590/19984" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81590/19984.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81590 ÷ 217
81590 ÷ 131072x = 0.622482299804688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19984 ÷ 217
19984 ÷ 131072y = 0.1524658203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.622482299804688 × 2 - 1) × π
0.244964599609375 × 3.1415926535Λ = 0.76957899 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1524658203125 × 2 - 1) × π
0.695068359375 × 3.1415926535Φ = 2.1836216514928 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76957899} λ = 0.76957899} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.1836216514928))-π/2
2×atan(8.87840258275622)-π/2
2×1.45863615291129-π/2
2.91727230582259-1.57079632675φ = 1.34647598 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76957899} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.093628° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34647598 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.147391° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81590 KachelY 19984 0.76957899 1.34647598 44.093628 77.147391 Oben rechts KachelX + 1 81591 KachelY 19984 0.76962692 1.34647598 44.096374 77.147391 Unten links KachelX 81590 KachelY + 1 19985 0.76957899 1.34646532 44.093628 77.146780 Unten rechts KachelX + 1 81591 KachelY + 1 19985 0.76962692 1.34646532 44.096374 77.146780 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34647598-1.34646532) × R
1.06599999998291e-05 × 6371000dl = 67.9148599989115m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34647598-1.34646532) × R
1.06599999998291e-05 × 6371000dr = 67.9148599989115m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76957899-0.76962692) × cos(1.34647598) × R
4.79300000000293e-05 × 0.222443788713977 × 6371000do = 67.9258868826328m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76957899-0.76962692) × cos(1.34646532) × R
4.79300000000293e-05 × 0.222454181620548 × 6371000du = 67.9290604816808m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34647598)-sin(1.34646532))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.222443788713977-0.222454181620548)× R²
abs(0.76962692-0.76957899)×1.03929065706776e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.03929065706776e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.03929065706776e-05× 40589641000000 ar = 4613.28486522997m²