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← | S 79 |
← 56.52 m → | S 79 |
→ |
↑ 56.57 m ↓ |
↑ 56.57 m ↓ |
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S 79 |
← 56.51 m → 3 197 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81590 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
115006 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.622486114501953 y=0.877429962158203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.622486114501953 × 217)
floor (0.622486114501953 × 131072)
floor (81590.5)tx = 81590 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.877429962158203 × 217)
floor (0.877429962158203 × 131072)
floor (115006.5)ty = 115006 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81590 / 115006 ti = "17/81590/115006" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81590/115006.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81590 ÷ 217
81590 ÷ 131072x = 0.622482299804688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 115006 ÷ 217
115006 ÷ 131072y = 0.877426147460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.622482299804688 × 2 - 1) × π
0.244964599609375 × 3.1415926535Λ = 0.76957899 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.877426147460938 × 2 - 1) × π
-0.754852294921875 × 3.1415926535Φ = -2.37143842420418 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76957899} λ = 0.76957899} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.37143842420418))-π/2
2×atan(0.0933463580012149)-π/2
2×0.0930766408972302-π/2
0.18615328179446-1.57079632675φ = -1.38464304 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76957899} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.093628° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38464304 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.334202° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81590 KachelY 115006 0.76957899 -1.38464304 44.093628 -79.334202 Oben rechts KachelX + 1 81591 KachelY 115006 0.76962692 -1.38464304 44.096374 -79.334202 Unten links KachelX 81590 KachelY + 1 115007 0.76957899 -1.38465192 44.093628 -79.334711 Unten rechts KachelX + 1 81591 KachelY + 1 115007 0.76962692 -1.38465192 44.096374 -79.334711 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38464304--1.38465192) × R
8.8799999999889e-06 × 6371000dl = 56.5744799999293m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38464304--1.38465192) × R
8.8799999999889e-06 × 6371000dr = 56.5744799999293m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76957899-0.76962692) × cos(-1.38464304) × R
4.79300000000293e-05 × 0.185080018343913 × 6371000do = 56.5164101139691m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76957899-0.76962692) × cos(-1.38465192) × R
4.79300000000293e-05 × 0.185071291752345 × 6371000du = 56.513745344253m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38464304)-sin(-1.38465192))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185080018343913-0.185071291752345)× R²
abs(0.76962692-0.76957899)×8.72659156753164e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.72659156753164e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.72659156753164e-06× 40589641000000 ar = 3197.3111347455m²