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← | N 67 |
← 951.99 m → | N 67 |
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↑ 952.15 m ↓ |
↑ 952.15 m ↓ |
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N 67 |
← 952.33 m → 906 596 m² |
N 67 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8159 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4032 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.498016357421875 y=0.246124267578125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.498016357421875 × 214)
floor (0.498016357421875 × 16384)
floor (8159.5)tx = 8159 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.246124267578125 × 214)
floor (0.246124267578125 × 16384)
floor (4032.5)ty = 4032 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8159 / 4032 ti = "14/8159/4032" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8159/4032.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8159 ÷ 214
8159 ÷ 16384x = 0.49798583984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4032 ÷ 214
4032 ÷ 16384y = 0.24609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.49798583984375 × 2 - 1) × π
-0.0040283203125 × 3.1415926535Λ = -0.01265534 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.24609375 × 2 - 1) × π
0.5078125 × 3.1415926535Φ = 1.59534001935547 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.01265534} λ = -0.01265534} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.59534001935547))-π/2
2×atan(4.93000508431591)-π/2
2×1.37067192980769-π/2
2.74134385961538-1.57079632675φ = 1.17054753 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.01265534} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.725098° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.17054753 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 67.067433° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8159 KachelY 4032 -0.01265534 1.17054753 -0.725098 67.067433 Oben rechts KachelX + 1 8160 KachelY 4032 -0.01227185 1.17054753 -0.703125 67.067433 Unten links KachelX 8159 KachelY + 1 4033 -0.01265534 1.17039808 -0.725098 67.058870 Unten rechts KachelX + 1 8160 KachelY + 1 4033 -0.01227185 1.17039808 -0.703125 67.058870 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.17054753-1.17039808) × R
0.000149449999999884 × 6371000dl = 952.145949999264m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.17054753-1.17039808) × R
0.000149449999999884 × 6371000dr = 952.145949999264m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.01265534--0.01227185) × cos(1.17054753) × R
0.000383489999999998 × 0.389647487277031 × 6371000do = 951.992503801576m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.01265534--0.01227185) × cos(1.17039808) × R
0.000383489999999998 × 0.389785121006747 × 6371000du = 952.32877256562m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.17054753)-sin(1.17039808))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.389647487277031-0.389785121006747)× R²
abs(-0.01227185--0.01265534)×0.000137633729715814× R²
0.000383489999999998×0.000137633729715814× 6371000²
0.000383489999999998×0.000137633729715814× 40589641000000 ar = 906595.897083009m²