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← 66.88 m → | N 77 |
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↑ 66.83 m ↓ |
↑ 66.83 m ↓ |
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N 77 |
← 66.88 m → 4 470 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81589 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19648 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.622478485107422 y=0.149906158447266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.622478485107422 × 217)
floor (0.622478485107422 × 131072)
floor (81589.5)tx = 81589 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.149906158447266 × 217)
floor (0.149906158447266 × 131072)
floor (19648.5)ty = 19648 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81589 / 19648 ti = "17/81589/19648" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81589/19648.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81589 ÷ 217
81589 ÷ 131072x = 0.622474670410156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19648 ÷ 217
19648 ÷ 131072y = 0.14990234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.622474670410156 × 2 - 1) × π
0.244949340820312 × 3.1415926535Λ = 0.76953105 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.14990234375 × 2 - 1) × π
0.7001953125 × 3.1415926535Φ = 2.19972844976514 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76953105} λ = 0.76953105} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.19972844976514))-π/2
2×atan(9.02256308761871)-π/2
2×1.46041358548725-π/2
2.92082717097451-1.57079632675φ = 1.35003084 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76953105} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.090881° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35003084 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.351069° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81589 KachelY 19648 0.76953105 1.35003084 44.090881 77.351069 Oben rechts KachelX + 1 81590 KachelY 19648 0.76957899 1.35003084 44.093628 77.351069 Unten links KachelX 81589 KachelY + 1 19649 0.76953105 1.35002035 44.090881 77.350468 Unten rechts KachelX + 1 81590 KachelY + 1 19649 0.76957899 1.35002035 44.093628 77.350468 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35003084-1.35002035) × R
1.04899999999741e-05 × 6371000dl = 66.8317899998352m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35003084-1.35002035) × R
1.04899999999741e-05 × 6371000dr = 66.8317899998352m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76953105-0.76957899) × cos(1.35003084) × R
4.79399999999686e-05 × 0.218976595680542 × 6371000do = 66.8810887783664m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76953105-0.76957899) × cos(1.35002035) × R
4.79399999999686e-05 × 0.218986831077363 × 6371000du = 66.8842149320148m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35003084)-sin(1.35002035))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.218976595680542-0.218986831077363)× R²
abs(0.76957899-0.76953105)×1.02353968216284e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.02353968216284e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.02353968216284e-05× 40589641000000 ar = 4469.8873434277m²