↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 78 |
← 59.22 m → | N 78 |
→ |
↑ 59.19 m ↓ |
↑ 59.19 m ↓ |
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N 78 |
← 59.23 m → 3 505 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81588 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17056 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.622470855712891 y=0.130130767822266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.622470855712891 × 217)
floor (0.622470855712891 × 131072)
floor (81588.5)tx = 81588 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.130130767822266 × 217)
floor (0.130130767822266 × 131072)
floor (17056.5)ty = 17056 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81588 / 17056 ti = "17/81588/17056" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81588/17056.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81588 ÷ 217
81588 ÷ 131072x = 0.622467041015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17056 ÷ 217
17056 ÷ 131072y = 0.130126953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.622467041015625 × 2 - 1) × π
0.24493408203125 × 3.1415926535Λ = 0.76948311 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.130126953125 × 2 - 1) × π
0.73974609375 × 3.1415926535Φ = 2.32398089358032 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76948311} λ = 0.76948311} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.32398089358032))-π/2
2×atan(10.216263319262)-π/2
2×1.47322400507556-π/2
2.94644801015113-1.57079632675φ = 1.37565168 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76948311} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.088135° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37565168 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.819035° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81588 KachelY 17056 0.76948311 1.37565168 44.088135 78.819035 Oben rechts KachelX + 1 81589 KachelY 17056 0.76953105 1.37565168 44.090881 78.819035 Unten links KachelX 81588 KachelY + 1 17057 0.76948311 1.37564239 44.088135 78.818503 Unten rechts KachelX + 1 81589 KachelY + 1 17057 0.76953105 1.37564239 44.090881 78.818503 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37565168-1.37564239) × R
9.28999999993962e-06 × 6371000dl = 59.1865899996154m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37565168-1.37564239) × R
9.28999999993962e-06 × 6371000dr = 59.1865899996154m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76948311-0.76953105) × cos(1.37565168) × R
4.79399999999686e-05 × 0.193908438335909 × 6371000do = 59.2246282709506m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76948311-0.76953105) × cos(1.37564239) × R
4.79399999999686e-05 × 0.193917551999919 × 6371000du = 59.2274118185248m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37565168)-sin(1.37564239))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.193908438335909-0.193917551999919)× R²
abs(0.76953105-0.76948311)×9.11366400960234e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.11366400960234e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.11366400960234e-06× 40589641000000 ar = 3505.38616553346m²