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← | N 77 |
← 67.99 m → | N 77 |
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↑ 67.98 m ↓ |
↑ 67.98 m ↓ |
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N 77 |
← 68 m → 4 622 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81587 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20005 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.622463226318359 y=0.152629852294922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.622463226318359 × 217)
floor (0.622463226318359 × 131072)
floor (81587.5)tx = 81587 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.152629852294922 × 217)
floor (0.152629852294922 × 131072)
floor (20005.5)ty = 20005 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81587 / 20005 ti = "17/81587/20005" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81587/20005.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81587 ÷ 217
81587 ÷ 131072x = 0.622459411621094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20005 ÷ 217
20005 ÷ 131072y = 0.152626037597656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.622459411621094 × 2 - 1) × π
0.244918823242188 × 3.1415926535Λ = 0.76943518 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.152626037597656 × 2 - 1) × π
0.694747924804688 × 3.1415926535Φ = 2.18261497660078 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76943518} λ = 0.76943518} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.18261497660078))-π/2
2×atan(8.86946941494717)-π/2
2×1.45852413366143-π/2
2.91704826732286-1.57079632675φ = 1.34625194 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76943518} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.085388° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34625194 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.134554° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81587 KachelY 20005 0.76943518 1.34625194 44.085388 77.134554 Oben rechts KachelX + 1 81588 KachelY 20005 0.76948311 1.34625194 44.088135 77.134554 Unten links KachelX 81587 KachelY + 1 20006 0.76943518 1.34624127 44.085388 77.133943 Unten rechts KachelX + 1 81588 KachelY + 1 20006 0.76948311 1.34624127 44.088135 77.133943 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34625194-1.34624127) × R
1.06699999999904e-05 × 6371000dl = 67.9785699999389m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34625194-1.34624127) × R
1.06699999999904e-05 × 6371000dr = 67.9785699999389m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76943518-0.76948311) × cos(1.34625194) × R
4.79300000000293e-05 × 0.222662209923086 × 6371000do = 67.9925844264414m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76943518-0.76948311) × cos(1.34624127) × R
4.79300000000293e-05 × 0.222672612047062 × 6371000du = 67.9957608401348m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34625194)-sin(1.34624127))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.222662209923086-0.222672612047062)× R²
abs(0.76948311-0.76943518)×1.0402123975406e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.0402123975406e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.0402123975406e-05× 40589641000000 ar = 4622.1466238477m²