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← | N 77 |
← 67.99 m → | N 77 |
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↑ 67.98 m ↓ |
↑ 67.98 m ↓ |
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N 77 |
← 68 m → 4 622 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81586 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20001 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.622455596923828 y=0.152599334716797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.622455596923828 × 217)
floor (0.622455596923828 × 131072)
floor (81586.5)tx = 81586 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.152599334716797 × 217)
floor (0.152599334716797 × 131072)
floor (20001.5)ty = 20001 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81586 / 20001 ti = "17/81586/20001" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81586/20001.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81586 ÷ 217
81586 ÷ 131072x = 0.622451782226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20001 ÷ 217
20001 ÷ 131072y = 0.152595520019531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.622451782226562 × 2 - 1) × π
0.244903564453125 × 3.1415926535Λ = 0.76938724 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.152595520019531 × 2 - 1) × π
0.694808959960938 × 3.1415926535Φ = 2.18280672419926 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76938724} λ = 0.76938724} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.18280672419926))-π/2
2×atan(8.87117027747022)-π/2
2×1.45854547913823-π/2
2.91709095827645-1.57079632675φ = 1.34629463 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76938724} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.082642° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34629463 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.137000° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81586 KachelY 20001 0.76938724 1.34629463 44.082642 77.137000 Oben rechts KachelX + 1 81587 KachelY 20001 0.76943518 1.34629463 44.085388 77.137000 Unten links KachelX 81586 KachelY + 1 20002 0.76938724 1.34628396 44.082642 77.136389 Unten rechts KachelX + 1 81587 KachelY + 1 20002 0.76943518 1.34628396 44.085388 77.136389 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34629463-1.34628396) × R
1.06699999999904e-05 × 6371000dl = 67.9785699999389m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34629463-1.34628396) × R
1.06699999999904e-05 × 6371000dr = 67.9785699999389m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76938724-0.76943518) × cos(1.34629463) × R
4.79399999999686e-05 × 0.222620591424646 × 6371000do = 67.9940588750656m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76938724-0.76943518) × cos(1.34628396) × R
4.79399999999686e-05 × 0.222630993650038 × 6371000du = 67.9972359824535m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34629463)-sin(1.34628396))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.222620591424646-0.222630993650038)× R²
abs(0.76943518-0.76938724)×1.04022253914482e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.04022253914482e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.04022253914482e-05× 40589641000000 ar = 4622.24687844297m²