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← 67.33 m → | N 77 |
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↑ 67.34 m ↓ |
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N 77 |
← 67.33 m → 4 534 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81580 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19795 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.622409820556641 y=0.151027679443359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.622409820556641 × 217)
floor (0.622409820556641 × 131072)
floor (81580.5)tx = 81580 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.151027679443359 × 217)
floor (0.151027679443359 × 131072)
floor (19795.5)ty = 19795 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81580 / 19795 ti = "17/81580/19795" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81580/19795.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81580 ÷ 217
81580 ÷ 131072x = 0.622406005859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19795 ÷ 217
19795 ÷ 131072y = 0.151023864746094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.622406005859375 × 2 - 1) × π
0.24481201171875 × 3.1415926535Λ = 0.76909962 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.151023864746094 × 2 - 1) × π
0.697952270507812 × 3.1415926535Φ = 2.19268172552099 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76909962} λ = 0.76909962} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.19268172552099))-π/2
2×atan(8.95920706195459)-π/2
2×1.45963939346009-π/2
2.91927878692018-1.57079632675φ = 1.34848246 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76909962} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.066162° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34848246 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.262354° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81580 KachelY 19795 0.76909962 1.34848246 44.066162 77.262354 Oben rechts KachelX + 1 81581 KachelY 19795 0.76914755 1.34848246 44.068908 77.262354 Unten links KachelX 81580 KachelY + 1 19796 0.76909962 1.34847189 44.066162 77.261748 Unten rechts KachelX + 1 81581 KachelY + 1 19796 0.76914755 1.34847189 44.068908 77.261748 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34848246-1.34847189) × R
1.05700000001541e-05 × 6371000dl = 67.3414700009816m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34848246-1.34847189) × R
1.05700000001541e-05 × 6371000dr = 67.3414700009816m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76909962-0.76914755) × cos(1.34848246) × R
4.79300000000293e-05 × 0.220487133570925 × 6371000do = 67.3283986961399m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76909962-0.76914755) × cos(1.34847189) × R
4.79300000000293e-05 × 0.220497443429671 × 6371000du = 67.3315469355358m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34848246)-sin(1.34847189))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.220487133570925-0.220497443429671)× R²
abs(0.76914755-0.76909962)×1.03098587466988e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.03098587466988e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.03098587466988e-05× 40589641000000 ar = 4534.09934463966m²